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对数图形构造 by David Wood

对数图形构造 by David Wood
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2020-05-05 21:42
函数几何作图函数图像
①本范例演示了对数函数的图形构造方法；②涉及的核心数学概念包括对数函数、直线、圆、切线等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（交点）、Line（直线）、Circle（圆）、Tangent（切线）、OrthogonalLine（垂线）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解对数函数的几何性质和作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Line(A, P0) → f
  3. Circle(A, 1) → c
  4. Tangent(P0, c) → g,
  5. Intersect(g, xAxis) → G01
  6. OrthogonalLine(G01, xAxis) → j
  7. Intersect(j, f) → P1
  8. Circle(A, P1) → d
  9. Line(P1, g) → h
  10. Intersect(h, xAxis) → G03
  11. OrthogonalLine(G03, xAxis) → i
  12. Intersect(i, f) → P2
  13. Circle(A, P2) → e
  14. Intersect(c, xAxis) → G0_1, G00
  15. Intersect(e, xAxis) → G4, G04
  16. Line(P2, h) → k
  17. Intersect(k, xAxis) → G05
  18. OrthogonalLine(G05, xAxis) → l
  19. Intersect(l, f) → P3
  20. Intersect(d, xAxis) → G2, G02
  21. OrthogonalLine(G02, xAxis) → m
  22. OrthogonalLine(G04, xAxis) → n
  23. Circle(A, P3) → p
  24. Intersect(p, xAxis) → G6, G06
  25. OrthogonalLine(G06, xAxis) → q
  26. Line(P3, k) → s
  27. Intersect(s, xAxis) → G07
  28. OrthogonalLine(G07, xAxis) → t
  29. Intersect(t, f) → P4
  30. Circle(A, P4) → u
  31. Intersect(u, xAxis) → G8, G08
  32. OrthogonalLine(G08, xAxis) → a
  33. Line(P4, s) → b
  34. Intersect(b, xAxis) → G09
  35. OrthogonalLine(G09, xAxis) → cc
  36. Intersect(cc, f) → P5
  37. Circle(A, P5) → v
  38. Intersect(v, xAxis) → G10_1, G10
  39. OrthogonalLine(G10, xAxis) → f_1
  40. OrthogonalLine(G00, xAxis) → g_1
  41. OrthogonalLine(A1, yAxis) → h_1
  42. OrthogonalLine(A2, yAxis) → i_1
  43. OrthogonalLine(A3, yAxis) → j_1
  44. OrthogonalLine(A4, yAxis) → k_1
  45. OrthogonalLine(A5, yAxis) → l_1
  46. OrthogonalLine(A6, yAxis) → m_1
  47. OrthogonalLine(A7, yAxis) → n_1
  48. OrthogonalLine(A8, yAxis) → p_1
  49. OrthogonalLine(A9, yAxis) → q_1
  50. OrthogonalLine(A10, yAxis) → r_1
  51. Intersect(h_1, j) → C
  52. Intersect(i_1, m) → D
  53. Intersect(j_1, i) → E
  54. Intersect(k_1, n) → F
  55. Intersect(l_1, l) → G
  56. Intersect(m_1, q) → H
  57. Intersect(n_1, t) → I
  58. Intersect(p_1, a) → J
  59. Intersect(q_1, cc) → K
  60. Intersect(r_1, f_1) → L

AI 绘图提示语参考

绘制一个对数函数的图形，包括其与坐标轴的交点、切线和相关圆。首先画出x轴和y轴的交点A，然后通过A点画一条直线f，接着画一个以A点为圆心的单位圆c，并在其上找一个点P0，过P0画圆c的切线g，与x轴交于G01，再画一条垂直于x轴的直线j，与直线f交于P1，以此类推，画出一系列与x轴相切的圆和直线，直到完成整个图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。