两圆外切圆心轨迹

两圆外切圆心轨迹
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2019-07-28 01:55
该范例演示了两圆外切时圆心的轨迹。核心数学概念包括圆、几何、轨迹。使用了Intersect、Point、Circle、PointIn、Line、Midpoint、OrthogonalLine、Segment、Distance、Circumference等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → O
  3. Circle(O, r_1) → c
  4. PointIn(b) → C
  5. Circle(C, r_2) → d
  6. Line(O, C) → h
  7. Intersect(c, h) → D, E
  8. Intersect(d, h) → F, G
  9. Midpoint(E, F) → I
  10. Circle(I, F) → k
  11. Midpoint(O, C) → M_3
  12. OrthogonalLine(M_3, h) → p
  13. Circle(O, r_1 + Δr) → q
  14. Circle(C, r_2 + Δr) → r
  15. Intersect(r, q) → L_2, L_1, ,
  16. Segment(O, L_1) → i
  17. Segment(O, L_2) → j
  18. Segment(L_1, C) → l
  19. Segment(L_2, C) → m
  20. Intersect(d, l) → L,
  21. Intersect(d, m) → N,
  22. Intersect(c, i) → P,
  23. Intersect(c, j) → Q,
  24. Circle(L_1, P) → s
  25. Circle(L_2, Q) → t
  26. Midpoint(D, G) → M
  27. Circle(O, R) → g
  28. Circle(C, R + r_1 - r_2) → c_1
  29. Intersect(g, c_1) → M_1, M_2, ,
  30. Line(M_1, O) → f_1
  31. Intersect(c, q, 1) → H
  32. Intersect(c, q, 1) → S
  33. Intersect(c, q) → T, , ,
  34. Intersect(c, f_1) → U, V
  35. Line(M_1, C) → g_1
  36. Intersect(d, r, 1) → W
  37. Intersect(d, r) → Z, , ,
  38. Intersect(d, r, 1) → A_1
  39. Intersect(d, r, 1) → B_1
  40. Intersect(d, r, 1) → C_1
  41. Intersect(d, r, 1) → D_1
  42. Intersect(d, r, 1) → E_1
  43. Intersect(d, r, 1) → F_1
  44. Intersect(d, g_1) → G_1, H_1
  45. Circle(M_1, V) → d_1
  46. Circle(C, r_2) → e_1
  47. Line(M_2, O) → a
  48. Line(M_2, C) → i_1
  49. Intersect(c, a) → B, I_1
  50. Intersect(d, r, 1) → J_1
  51. Intersect(d, r, 1) → K_1
  52. Intersect(d, r, 1) → L_3
  53. Circle(M_2, I_1) → k_1
  54. Distance(M_1, H_1) → distanceM1H1
  55. Distance(M_1, V) → distanceM1V
  56. Circumference(c) → circumferencec
  57. PointIn(c) → Pointc
  58. Intersect(c_1, h, 1) → N_1
  59. Circle(M, G) → p_1

AI 绘图提示语参考

画两个外切的圆,找到它们的圆心轨迹。先画出坐标轴的交点,以其中一个圆心为圆心画圆,再以该圆上一点为圆心画另一个圆。连接两个圆心并找到交点,以交点为圆心画圆。接着,找到两个圆的中点,画出其中一点的垂线。再画出两个圆扩大后的交点,连接圆心与交点,并画出相关线段。最后,画出两个圆扩大后的交点与圆心的连线,并完成所有相关图形的绘制。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。