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双曲线的轨迹

双曲线的轨迹
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2014-06-26 00:16
解析几何几何作图轨迹
①本范例演示了双曲线轨迹的生成过程；②涉及核心数学概念包括双曲线定义、线性方程、切线、解析几何；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Segment（线段）、Line（直线）、Point（点）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Locus（轨迹）、Distance（距离）、Midpoint（中点）；对象包括 A, B, a, b, C, D, c, F_1, F_2, Q, AE, BE, d, e, P_1, P, loc1, loc2, AB, TextAB, f, text1, text2, text3, text4, button1, text5；④适合高中及以上学生学习和理解双曲线的几何性质及轨迹方程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Line(A, B) → b
  3. Point(b) → C
  4. Point(b) → D
  5. Segment(C, D) → c
  6. Point(xAxis) → F_1
  7. Point(xAxis) → F_2
  8. Point(c) → Q
  9. Segment(A, Q) → AE
  10. Segment(B, Q) → BE
  11. Circle(F_1, AE) → d
  12. Circle(F_2, BE) → e
  13. Intersect(e, d) → P_1, P, ,
  14. Locus(P, Q) → loc1
  15. Locus(P_1, Q) → loc2
  16. Distance(A, B) → AB
  17. Midpoint(A, B) →

AI 绘图提示语参考

画一个双曲线的轨迹，展示其定义和几何构造。先画一条线段，再在线段上取两点，分别以这两点为圆心，以线段为直径画圆，两圆交点即为轨迹上的点。连接线段的中垂线，并在其上取点，通过该点画两条线分别与圆相交，交点连线的中点轨迹即为双曲线。标注焦点和轨迹，并展示双曲线的几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。