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AG(2,4)直线范例

AG(2,4)直线范例
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2016-08-22 18:09
函数解析几何变换几何作图
所属专题 Affine planes
①本范例演示了AG(2,4)条件下直线的绘制与性质；②涉及核心数学概念包括解析几何、直线方程、几何变换；③作图要点：使用Point, Line, Conic, Mirror, Rotate等GeoGebra命令创建点、线、圆锥曲线及镜像旋转等对象；④适合高中数学教学与学习，用于理解直线方程与几何变换的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Point(xAxis) → C
  4. Point(xAxis) → H
  5. Point(yAxis) → K
  6. Line(O, L) → f
  7. Line(P, K) → g
  8. Line(E, J) → h
  9. Line(F, I) → i
  10. Line(O, F) → j
  11. Line(N, G) → k
  12. Line(M, H) → l
  13. Line(L, I) → m
  14. Line(O, I) → n
  15. Line(F, L) → p
  16. Point(n) → Q
  17. Conic(E, G, K, M, Q) → c
  18. Conic(P, G, C, L, S) → e_1
  19. Mirror(e_1, x = 0.5) → e_2
  20. Rotate(e_1, π / 2, (0.5, 0.5)) → f_1
  21. Rotate(e_2, π / 2, (0.5, 0.5)) → f_2
  22. Rotate(e_4, π / 2, (0.5, 0.5)) → f_4
  23. Mirror(c, x = 0.5) → d
  24. Mirror(e_1, y = 0.5) → e_3
  25. Rotate(e_3, π / 2, (0.5, 0.5)) → f_3

AI 绘图提示语参考

画两条坐标轴并分别在其上创建点，连接原点与其中一点形成直线，再连接其他点与该直线上的点形成多条直线。以这些直线为基础，构建两个圆锥曲线，并分别进行关于x=0.5的镜像和关于y=0.5的镜像，再对其中一个进行π/2的旋转，最后对另一个也进行相同的旋转，展示几何变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。