线性变换

线性变换
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2014-02-18 00:41
本范例通过拖动红色点改变向量或蓝色方块,演示线性变换。核心概念包括向量、矩阵和几何变换。使用了Polygon, Intersect, Vector, Determinant等命令。适合高中及以上学生学习线性代数和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, 4) → Polygon3, a, h, i, j, E, F
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  3. Vector(O, A) → u
  4. Vector(O, B) → v
  5. Polygon(C', D', E', F') → Polygon2, c', d', e', f'
  6. Determinant(M) → det

AI 绘图提示语参考

绘制一个蓝色的正方形,并围绕它进行线性变换。首先,创建两个向量u和v,它们分别从原点出发指向正方形的两个顶点。然后,使用这两个向量作为行或列,构造一个2x2的矩阵M。接着,计算矩阵M的行列式det。最后,通过拖动正方形的顶点来观察向量和矩阵变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。