曲线的线性变换

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2019-02-26 02:30

解析几何矩阵变换

这个范例演示了如何通过线性变换改变曲线的形状和位置。核心数学概念包括矩阵变换和解析几何。通过使用Intersect, Vector, CurveCartesian, ApplyMatrix等命令，可以构造出变换后的曲线。适合高中数学教学和学习线性代数中的变换概念。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → O
Vector(O, A) → u
Vector(O, B) → v
CurveCartesian(t, f(t), t, -20, 20) → a
ApplyMatrix(T, a) → a'
Textfield(f) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面，原点位于两轴交点。从原点出发，画出两条向量，分别指向两个不同的点，作为变换的基向量。在坐标系中绘制一条由函数定义的曲线，横坐标范围从负二十到二十。然后，应用一个线性变换矩阵作用于这条曲线，得到一条新的曲线，其形状和位置发生改变。最后，在图形旁放置一个输入框，用于调整函数表达式，以便动态观察变换效果。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。