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线性变换与几何作图

线性变换与几何作图
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2019-09-24 17:55
向量变换几何作图
所属专题 Exploring Transformations
这个范例演示了如何通过向量、文本框和多边形等 GeoGebra 命令进行线性变换和几何作图。涉及的核心数学概念包括向量、平移、分数和几何平均数。作图要点包括使用 Vector 命令创建向量，Textfield 和 Polygon 命令构建几何图形，以及通过 M, A, B, v, C, D, E 等对象进行变换操作。适合高中数学教学，用于理解线性变换和几何作图的基本原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → v
  2. Textfield(M) → InputBox1
  3. Polygon(A, C, E, D) → q1, a, c, e, d
  4. Polygon(A', C', E', D') → q2, a', c', e', d'

AI 绘图提示语参考

绘制一个四边形，其四个顶点依次为左上、右上、右下和左下，并填充为半透明色。再绘制该四边形经过线性变换后的像，变换由一条从原四边形某顶点指向另一顶点的向量决定，变换后的四边形与原四边形对应顶点相连，形成平移效果。在图形旁放置一个可交互的输入框，用于调整变换参数。整体展示向量平移与几何构造的关系，适合教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。