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线性回归计算器

线性回归计算器
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2016-04-20 01:52
函数解析几何概率统计函数图像
本范例是一个交互式的线性回归计算器，主要演示如何通过给定的一组散点数据（由 A 列、B 列等多组点对象 A1-A11, B1-B11 等定义）快速拟合出一条最佳线性回归直线，并直观展示预测值与残差。涉及的核心数学概念包括最小二乘法、线性相关性、回归系数（斜率与截距）以及统计分布。在作图要点上，该工具利用 GeoGebra 的多点对象（如 A1 至 D2 系列坐标点）构建数据输入矩阵，并通过内置代数命令动态关联散点与回归直线。它非常适合高中统计、大学数据科学及数据分析入门课程，帮助学生理解回归分析的几何直观与代数计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric A2(1.0)
  2. Numeric B2(1.0)
  3. Numeric A3(2.0)
  4. Numeric A4(3.0)
  5. Numeric A5(4.0)
  6. Numeric A6(5.0)
  7. Numeric A7(6.0)
  8. Numeric A8(7.0)
  9. Numeric A9(8.0)
  10. Numeric A10(9.0)
  11. Numeric A11(10.0)
  12. Numeric B3(2.0)
  13. Numeric B4(3.0)
  14. Numeric B5(4.0)
  15. Numeric B6(5.0)
  16. Numeric B7(6.0)
  17. Numeric B8(7.0)
  18. Numeric B9(8.0)
  19. Numeric B10(9.0)
  20. Numeric B11(10.0)
  21. (A2 * B2)
  22. (A3 * B3)
  23. (A4 * B4)
  24. (A5 * B5)
  25. (A6 * B6)
  26. (A7 * B7)
  27. (A8 * B8)
  28. (A9 * B9)
  29. (A10 * B10)
  30. (A11 * B11)
  31. (A2 * A2)
  32. (A3 * A3)
  33. (A4 * A4)
  34. (A5 * A5)
  35. (A6 * A6)
  36. (A7 * A7)
  37. (A8 * A8)
  38. (A9 * A9)
  39. (A10 * A10)
  40. (A11 * A11)
  41. Numeric B14(10.0)
  42. Sum[A2:A11] / B14
  43. Sum[B2:B11] / B14
  44. (Sum[C2:C11] - ((B14 * B15) * B16)) / (Sum[D2:D11] - ((B14 * B15) * B15))
  45. B16 - (B18 * B15)
  46. (A2, B2)
  47. (A3, B3)
  48. (A4, B4)
  49. (A5, B5)
  50. (A6, B6)
  51. (A7, B7)
  52. (A8, B8)
  53. (A9, B9)
  54. (A10, B10)
  55. (A11, B11)
  56. {P_1, P_2, P_3, P_4, P_5, P_6, P_7, P_8, P_9, P_{10}}
  57. f(x) = (B18 * x) + B19

AI 绘图提示语参考

绘制一个线性回归计算器效果图：先画出由十个点组成的散点数据集，每个点代表一对自变量和因变量值；再计算并绘制最佳拟合直线，显示其斜率和截距；可选地标注相关系数和平均值等统计信息。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。