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向量场的通量线积分

向量场的通量线积分
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2016-11-07 13:38
向量函数解析几何微积分积分
本范例演示了向量场的通量线积分。核心数学概念包括向量场、线积分和通量。通过构造向量场、路径积分和通量计算，展示了如何利用GeoGebra命令进行几何作图。适合微积分课程中的高级学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedIndex(pathNames) → pathIndex
  2. Midpoint(N, P) → Q
  3. Element(pathList, pathIndex) → path
  4. Derivative(path) → DDpath
  5. ParametricDerivative(path) → Dpath
  6. Distance(N, P) → NP
  7. Element(CompX, pathIndex) → RTX
  8. Derivative(RTX, x) → DRTX
  9. Element(CompY, pathIndex) → RTY
  10. Derivative(RTY, x) → DRTY
  11. CurveCartesian(x(path(t)), y(path(t)), t, 0, s) → partPath
  12. Integral(MUL, 0, 1) → Flux
  13. Textfield(F_1) → InputBox1
  14. Textfield(F_2) → InputBox2
  15. Segment(path(0.3), path(0.3 + 0.01)) → arrow1
  16. Segment(path(0.6), path(0.6 + 0.01)) → arrow2
  17. If(Flux ≟ Flux, Flux, Sum[Sequence[(((F_1(x(path(i + dS / 2)), y(path(i + dS / 2))), F_2(x(path(i + dS / 2)), y(path(i + dS / 2)))) * (y(Dpath(i + dS / 2)), (-x(Dpath(i + dS / 2))))) * dS), i, 0, s - dS, dS]]) → FLUUX
  18. Sequence(Vector[path(i), path(i) + ((scale * F_1(x(path(i)), y(path(i)))), (scale * F_2(x(path(i)), y(path(i)))))], i, 0, s, 0.15) → PathVectors
  19. Sequence(path(i), i, 0.25, 0.75, 0.25) → PtPathList
  20. Sequence(Vector[(0, 0), (1 / sqrt((y(DDpath(i)))^(2) + (x(DDpath(i)))^(2)) * (y(DDpath(i)), (-x(DDpath(i)))))], i, 0.25, 0.75, 0.25) → norvectorsList
  21. Translate(Vector[Element[norvectorsList, 1]], Element[PtPathList, 1]) → u
  22. Translate(Vector[Element[norvectorsList, 2]], Element[PtPathList, 2]) → v
  23. Translate(Vector[Element[norvectorsList, 3]], Element[PtPathList, 3]) → w
  24. Textfield(xA) → InputBox3
  25. Textfield(yA) → InputBox4
  26. Textfield(xB) → InputBox5
  27. Textfield(yB) → InputBox6