极限入门：函数与椭圆的几何探索
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本范例通过GeoGebra演示极限概念在函数与椭圆中的应用。核心数学概念包括极限、函数图像、椭圆几何及线性回归。作图要点涉及对象B、g、h、text1、a、q、f、A等，并使用椭圆构造、函数绘制和数据点添加等命令。适合高中生或大学低年级学生用于理解极限与几何关系的初步学习。
GeoGebra 命令及参数
Point B(1.0, 0.5)g(x) = If[(-Infinity) ≤ x ≤ 0.95, (x - 1) / (x^(2) - 1)]h(x) = If[1.05 ≤ x ≤ Infinity, (x - 1) / (x^(2) - 1)]Line a(1.0, 0.0)q(x) = If[(-Infinity) ≤ x ≤ 0.97, (x^(2) - 1) / (x - 1)]f(x) = If[1.03 ≤ x ≤ Infinity, (x^(2) - 1) / (x - 1)]Point A(1.0, 2.0)Boolean c(true)Boolean b(false)
AI 绘图提示语参考
请绘制一个包含椭圆和函数图形的图形。图形中有一个椭圆，中心在点(1,0)，长轴和短轴长度分别为2和1。函数g(x)在x从负无穷到0.95时，值为(x-1)/(x^2-1)，函数h(x)在x从1.05到正无穷时，值为(x-1)/(x^2-1)。另外，函数q(x)在x从负无穷到0.97时，值为(x^2-1)/(x-1)，函数f(x)在x从1.03到正无穷时，值为(x^2-1)/(x-1)。图形中还包含点A(1,2)和点B(1,0.5)。请确保这些元素正确放置并保持比例关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。