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水平渐近线探索器：演示函数图像的渐近行为及极限概念

水平渐近线探索器：演示函数图像的渐近行为及极限概念
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2022-10-06 09:20
函数极限几何作图函数图像
所属专题 Rational Functions
这个范例展示了函数图像在水平方向上的渐近线现象，帮助学生理解极限和函数行为。核心数学概念包括极限、函数图像和渐近线。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Limit、Asymptote、Defined等来构造图形。适合高中生或大学低年级学生用于学习函数极限和图像分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Coefficients(n) → l3
  2. Element(l3, 1) → i
  3. Coefficients(d) → l4
  4. Element(l4, 1) → j
  5. If(Length[l3] ≟ Length[l4], i / j, Length[l3] < Length[l4], 0, 6) → k
  6. FractionText(k) → text1
  7. Textfield(n) → InputBox1
  8. Textfield(d) → InputBox2
  9. Defined(a) → b
  10. Limit(f, Infinity) → c
  11. Asymptote(f) → l1
  12. Degree(n) → e
  13. Degree(d) → h
  14. Asymptote(f) → l2

AI 绘图提示语参考

请绘制一个用于“水平渐近线与极限”探索的函数图形展示：先准备一个在无穷远处的函数对象，并在画面中给出该函数在 x→∞ 处的极限结果；同时叠加该函数的水平渐近线，并将它与极限值对应起来。最后添加文本说明，将由两段输入量构造出的系数比例以分数形式标注在图中，并用该标注作为水平渐近线对应高度的文字提示；整体按“输入—计算极限—画水平渐近线—添加分数文本标注”的顺序构图。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。