极限示例1：双侧逼近的直观演示
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BC Calculus
①本范例通过动态图形直观展示函数在某一点处极限存在的必要条件——左极限与右极限必须相等，即“极限需要两侧同时逼近”。②核心数学概念是函数极限的双侧定义，强调单侧极限不一致时极限不存在，同时涉及函数图像、分段函数或间断点的可视化。③作图要点：使用GeoGebra的点（Point）和线段（Segment）命令构造函数图像上的关键点与辅助线，对象包括函数f、点C、D、E以及文本text1、text2，通过滑块t控制逼近过程，并利用线段c、d、e和点F、a、b等元素展示左右两侧的趋近路径。④适合高中高年级或大学初学微积分的学生，用于理解极限的严格定义，也可作为教师课堂演示或学生自主探索的交互式教具。
GeoGebra 命令及参数
Point(f) → CSegment(C, D) → cSegment(E, C) → d
AI 绘图提示语参考
绘制一个函数图像，并在其上选取一个点作为关注点。从该点出发，分别向左右两侧各画一条线段，表示从左右两边趋近该点的路径。添加一个可调节的滑块，用于控制左右两侧趋近的程度。在图中标注出左右趋近的路径，并配以文字说明，强调只有当左右两侧的极限值相等时，函数在该点的极限才存在。整体图形用于直观展示双侧极限的概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。