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曲线下面积的左矩形近似

曲线下面积的左矩形近似
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2019-01-22 12:12
函数微积分积分
本范例演示了如何使用左矩形近似法估算曲线下面积。核心数学概念包括积分、矩形面积计算和函数图像。通过使用GeoGebra命令Sequence、Sum、NIntegral、Segment等，可以构造出一系列矩形来逼近曲线下的区域。适合高中数学教学和学习积分概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Polygon[(2 + (i * Dx), 0), (2 + ((i + 1) * Dx), 0), (2 + ((i + 1) * Dx), f(2 + (i * Dx))), (2 + (i * Dx), f(2 + (i * Dx)))], i, 0, n - 1) → l3
  2. Sequence(Area[Polygon[(2 + (i * Dx), 0), (2 + ((i + 1) * Dx), 0), (2 + ((i + 1) * Dx), f(2 + (i * Dx))), (2 + (i * Dx), f(2 + (i * Dx)))]], i, 0, n - 1) → A
  3. Sum(A) → Rectangles
  4. NIntegral(f, 2, 5) → Area
  5. Segment((2 + (4 * Dx), -0.25), (2 + (5 * Dx), -0.25)) → g
  6. Segment((2 + (4 * Dx) + (0.2 * Dx), 0), (2 + (4.2 * Dx), f(2 + (4 * Dx)))) → h