双曲线下的格点

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2018-12-30 22:36

函数最值优化

①本范例演示了在双曲线下方区域内的格点分布情况；②涉及核心数学概念包括双曲线、指数函数、对数函数、线性规划与优化、相似变换等；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：使用 Solve 求解方程，Sequence 生成数列，Length 计算长度，涉及对象 r, f, g, h, c, l1, l2, l3, a, b, d；④适合高中及以上数学学习者，用于理解双曲线性质及优化问题中的格点计数。

GeoGebra 命令及参数

Solve({h, c}) → l1
Sequence(Sequence[(i, j), i, 1, r], j, 1, r) → l2
Sequence(Sequence[(i, j), i, 1, floor(r / j)], j, 1, r) → l3
Length(Flatten[l2]) → a
Length(Flatten[l3]) → b

AI 绘图提示语参考

画一个双曲线下的区域，并在该区域内标记所有格点。首先，确定双曲线的方程，然后计算满足双曲线下方条件的所有整数对 (i, j)，用不同颜色或样式区分两组格点集合，最后统计两组集合中的点数并展示出来。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。