克鲁斯卡尔算法

克鲁斯卡尔算法
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2020-11-15 03:45
本范例演示了克鲁斯卡尔算法如何构建最小生成树。核心数学概念包括图论中的最小生成树。通过使用 GeoGebra 的命令如 Length、Segment、Shuffle 等,用户可以直观地理解算法的步骤。适合高中及以上学生学习图论和算法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Length(Unique[Flatten[vertsofedge]]) → numberOfNodes
  2. Length(vertsofedge) → numberOfEdges
  3. Segment(A, B) → e1
  4. Segment(B, C) → e2
  5. Segment(D, A) → e3
  6. Shuffle(WtsOrdered) → Wts, {4, 12, 16, 7, 3, 14, 19, 18, 17, 13, 2, 8, 11, 5, 15, 9, 10, 6, 1}
  7. KeepIf(componentOfNode(vertsofedge(j, 1)) ≠ componentOfNode(vertsofedge(j, 2)), j, 1…numberOfEdges) → CandidateEdges
  8. Min(Zip[Wts(j), j, CandidateEdges]) → nextminweight
  9. Segment(A, F) → e4
  10. Segment(B, F) → e5
  11. Segment(B, G) → e6
  12. Segment(C, G) → e7
  13. Segment(C, H) → e8
  14. Segment(D, F) → e9
  15. Segment(F, G) → e10
  16. Segment(G, H) → e11
  17. Segment(D, I) → e12
  18. Segment(I, F) → e13
  19. Segment(F, J) → e14
  20. Segment(J, G) → e15
  21. Segment(G, K) → e16
  22. Segment(K, H) → e17
  23. Segment(I, J) → e18
  24. Segment(J, K) → e19
  25. If(E ≟ {}, {}, Unique[Flatten[Zip[vertsofedge(j), j, E]]]) → V

AI 绘图提示语参考

展示克鲁斯卡尔算法构建最小生成树的图形,包含多个节点和边,用不同颜色或粗细表示边的权重,逐步添加边直到形成覆盖所有节点的无环图,突出最小生成树的特征,适合学习图论和算法的学生理解。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。