克鲁斯卡尔算法
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本范例演示了克鲁斯卡尔算法如何构建最小生成树。核心数学概念包括图论中的最小生成树。通过使用 GeoGebra 的命令如 Length、Segment、Shuffle 等,用户可以直观地理解算法的步骤。适合高中及以上学生学习图论和算法。
GeoGebra 命令及参数
Length(Unique[Flatten[vertsofedge]]) → numberOfNodesLength(vertsofedge) → numberOfEdgesSegment(A, B) → e1Segment(B, C) → e2Segment(D, A) → e3Shuffle(WtsOrdered) → Wts, {4, 12, 16, 7, 3, 14, 19, 18, 17, 13, 2, 8, 11, 5, 15, 9, 10, 6, 1}KeepIf(componentOfNode(vertsofedge(j, 1)) ≠ componentOfNode(vertsofedge(j, 2)), j, 1…numberOfEdges) → CandidateEdgesMin(Zip[Wts(j), j, CandidateEdges]) → nextminweightSegment(A, F) → e4Segment(B, F) → e5Segment(B, G) → e6Segment(C, G) → e7Segment(C, H) → e8Segment(D, F) → e9Segment(F, G) → e10Segment(G, H) → e11Segment(D, I) → e12Segment(I, F) → e13Segment(F, J) → e14Segment(J, G) → e15Segment(G, K) → e16Segment(K, H) → e17Segment(I, J) → e18Segment(J, K) → e19If(E ≟ {}, {}, Unique[Flatten[Zip[vertsofedge(j), j, E]]]) → V
AI 绘图提示语参考
展示克鲁斯卡尔算法构建最小生成树的图形,包含多个节点和边,用不同颜色或粗细表示边的权重,逐步添加边直到形成覆盖所有节点的无环图,突出最小生成树的特征,适合学习图论和算法的学生理解。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。