参数曲线的质心

①本范例演示如何动态计算参数曲线的质心（曲线重心）随参数 t 变化的数值。②涉及的核心数学概念包括参数方程、弧长微元 ds/dt、质心公式 \(\bar x = \frac{\int x(t)\,ds/dt\,dt}{L}, \quad \bar y = \frac{\int y(t)\,ds/dt\,dt}{L}\) 以及数值积分。③构造要点：使用 CurveCartesian 定义参数曲线 x(t)、y(t)；利用 NIntegral 计算 \(\int x(t)\,ds/dt\,dt\) 与 \(\int y(t)\,ds/dt\,dt\) 并结合曲线全长 L 求得质心坐标；用 If、Textfield、LaTeX 在视图里显示质心公式和坐标；通过 InputBox 输入参数 a、b、k，用 Slider 与 btnAnimate 实现参数 t 的动画，实时显示点 P 在曲线上移动以及质心点 C 的位置。④适合高中数学或大学微积分课程，帮助学生直观理解参数曲线质心的概念与积分计算方法。