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风筝形与菱形面积探究（二）

风筝形与菱形面积探究（二）
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2016-02-12 20:54
多边形解析几何变换几何作图滑块动画
本范例演示了风筝形（Kite）与菱形（Rhombus）的面积关系及其动态构造过程。核心数学概念包括四边形分类、对角线垂直性质、面积公式（对角线乘积的一半）以及对称变换。作图要点：使用GeoGebra的Line、Point、OrthogonalLine（垂线）、Mirror（镜像）、Segment、Polygon、Intersect等命令，构造了对称轴、垂足、镜像点及多边形poly1和poly2，并通过滑块或按钮（button2）控制动态变化，直观展示面积与对角线长度的关联。适合中学几何教学，用于理解特殊四边形的性质与面积推导，也可用于探究极限与线性回归等延伸主题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(Y, Z) → a
  2. Point(a) → C
  3. OrthogonalLine(C, a) → b
  4. Point(b) → D
  5. Point(a) → E
  6. Mirror(D, a) → D'
  7. Segment(D, D') → c
  8. Point(a) → A
  9. Polygon(D, A, D', E) → poly1, d, a_1, d', e
  10. Segment(E, A) → f
  11. Intersect(c, f) → B
  12. Segment(D, B) → g
  13. Segment(A, B) → h
  14. Segment(D', B) → i
  15. Segment(E, B) → j
  16. Point(Circle[F, f]) → G
  17. Segment(F, G) → m
  18. Point(Circle[F, c]) → H
  19. Segment(F, H) → n
  20. Point(Circle[H, f]) → I
  21. Segment(H, I) → p
  22. Polygon(F, G, I, H) → poly2, f_1, g_1, i_1, h_1