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正方形中的风筝形

正方形中的风筝形
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2017-12-27 05:21
多边形变换几何作图
①本范例演示在正方形内部构造风筝形图形及其性质；②涉及核心数学概念包括相似变换、逻辑推理、整数与有理数、正交线与垂心；③作图要点运用了旋转、直线、正交线、交点、线段、距离、角度等 GeoGebra 命令，并涉及对象α, A, B, A', A'_1, C, f, g, h, i, D, E, F, G, j, k, l, m, distanceDA, TextDA, distanceAE, TextAE, n, p, q, r, β, δ, ε, s, γ, ζ；④适合高中数学教学，用于探索几何变换与图形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, α, B) → A'
  2. Rotate(A, (-α), B) → A'_1
  3. Line(A, C) → f
  4. OrthogonalLine(A', f) → g
  5. OrthogonalLine(A'_1, f) → h
  6. OrthogonalLine(B, h) → i
  7. Intersect(f, g) → D
  8. Intersect(h, f) → E
  9. Intersect(h, i) → F
  10. Intersect(g, i) → G
  11. Segment(D, E) → j
  12. Segment(E, F) → k
  13. Segment(F, G) → l
  14. Segment(G, D) → m
  15. Distance(D, A) → distanceDA
  16. Distance(A, E) → distanceAE
  17. Segment(A', B) → n
  18. Segment(B, A'_1) → p
  19. Segment(A'_1, A) → q
  20. Segment(A, A') → r
  21. Angle(A', A, A'_1) → β
  22. Angle(B, A', A) → δ
  23. Angle(A, A'_1, B) → ε
  24. Segment(B, A) → s
  25. Angle(A, B, A') → γ
  26. Angle(A'_1, B, A) → ζ

AI 绘图提示语参考

在一个正方形内绘制一个菱形，使其对角线分别与正方形的边垂直。菱形的顶点通过将正方形的一个顶点绕对角线的交点旋转得到，旋转角度相等且方向相反。连接旋转后的顶点与正方形的顶点，形成菱形和正方形的交点，并绘制这些交点之间的线段。标注关键角度和线段长度，展示正方形与菱形的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。