重复计算 x²：实数迭代数列的有界性探究
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该范例演示了对不同实数反复进行平方运算（迭代 x²），观察生成的数列是否有界，直观展示简单非线性映射下轨迹的发散或收敛现象。涉及的核心数学概念包括实数、函数迭代、数列、有界性（boundedness）以及初步的极限与动力系统思想，适合引导学生探索迭代过程的长期行为。作图要点：利用 GeoGebra 的 IterationList 命令生成迭代数列，配合 Sequence 命令构造数值序列；对象包括 s、f、m、l1、A、l2 以及 text2、text3、text4 等文本与列表对象，用于显示迭代过程与判断结果。适合高中选修或大学数学分析入门阶段，可用于课堂演示、探究式学习或自主探索函数迭代与混沌初步概念。
GeoGebra 命令及参数
IterationList(f(C), C, {m}, s) → l1Sequence(Vector[(l1(i), 0), (l1(i + 1), 0)], i, 1, s) → l2
AI 绘图提示语参考
绘制一个实数轴，轴上标出若干起始点，每个点通过反复平方运算生成一串后续点，用箭头连接相邻点以展示迭代轨迹。图形应体现不同起始值导致的序列行为差异：有的点列逐渐靠近某个固定值或趋于稳定，有的则迅速增大并远离原点，表明序列无界。图中需包含多个水平箭头序列，分别对应不同起始值，并辅以文字标注说明序列是否有界。整体布局清晰，突出迭代过程的动态变化与收敛或发散特征。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。