线的等角共轭

线的等角共轭
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2015-02-15 08:40
这个范例演示了线的等角共轭,这是一种特殊的圆锥曲线,通过三角形的顶点。如果该线与外接圆有两个实交点,那么它的等角共轭将是一个通过三角形顶点的圆锥曲线。使用GeoGebra命令如Line, Circle, Intersect, Polygon等进行构造。适合高中几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Circle(A, B, C) → d
  5. Center(d) → O
  6. OrthogonalLine(A, b) → l
  7. OrthogonalLine(B, c) → m
  8. Intersect(l, m) → H
  9. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  10. Line(X, Y) → n
  11. Point(n) → P
  12. Mirror(P, a) → M'
  13. Mirror(P, c) → M'_1
  14. Mirror(P, b) → M'_2
  15. Circle(M', M'_1, M'_2) → e
  16. Center(e) → D
  17. Locus(D, P) → loc1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并画出它的外接圆。然后,从三角形的顶点向两条相邻边作垂线,这两条垂线的交点即为垂足。接着,以垂足为顶点,构造一个新三角形。最后,以新三角形的顶点为圆心,画一个圆,这个圆即为所求的等角共轭圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。