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无理数 - 毕达哥拉斯

无理数 - 毕达哥拉斯
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2018-01-22 14:27
三角函数数列解析几何
该范例演示了无理数的概念，特别是通过毕达哥拉斯定理展示了根号下的无理数。核心数学概念包括无理数、勾股定理和几何作图。使用了Sequence、Point、Textfield、Polygon等GeoGebra命令，创建了一系列的几何图形，如正方形、点和多边形。适合初中及以上学生学习无理数和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((sqrt(d), 0), d, 1, sqroot, 1) → list2
  2. Sequence((sqrt(d), 1), d, 1, sqroot, 1) → list3
  3. Sequence(Segment[Element[list2, i], Element[list3, i]], i, 1, sqroot) → list4
  4. Point(yAxis) → A
  5. Sequence(Segment[A, Element[list3, i]], i, 1, sqroot) → list6
  6. Sequence(CircleArc[A, Element[list2, i], Element[list3, i - 1]], i, 2, sqroot) → list1
  7. Textfield(sqroot) → inputBox1
  8. Sequence(Text[sqrt(d), (sqrt(d), 0)], d, 1, sqroot, 1) → list5
  9. Sequence(Text[(text3 * d), (sqrt(d), 0)], d, 1, sqroot, 1) → list7
  10. Point(list3) → B
  11. Point(xAxis) → D
  12. Polygon(B, C, D) → poly1, d, b_1, c_1
  13. Sequence(Polygon[C, Element[list2, i], Element[list3, i]], i, 1, sqroot) → list8

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上，从原点开始沿横轴正方向绘制一系列点，其横坐标依次为1到某个整数的平方根。在每个这样的点上方一个单位处绘制对应点，并用竖直线段连接上下两点。在纵轴上取一点，从该点向每个上方点绘制线段，形成扇形结构。以纵轴上的点为圆心，依次连接相邻的横轴点与上方点绘制圆弧。在横轴点下方标注对应平方根数值，并在每个点上方标注该点横坐标的平方。最后，用多边形连接纵轴点、横轴点及上方点，并沿横轴绘制一系列正方形，展示无理数的几何构造。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。