相似三角形探究 by Lorelei Rautsaw
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本范例演示了三个相似三角形的性质。核心数学概念包括相似三角形的定义、角度和边长的比例关系。通过旋转、角度、线段、射线等GeoGebra命令,构建了三个相似三角形,并展示了它们之间的对应关系。适合初中及以上学生或教师使用。
GeoGebra 命令及参数
Rotate(A, 90°, B) → A'Angle(A, B, A') → αSegment(A, B) → aSegment(B, A') → bRay(B, A') → cPoint(c) → CSegment(A, C) → dSegment(B, C) → eOrthogonalLine(B, d) → fIntersect(f, d) → DSegment(D, B) → gSegment(A, D) → hSegment(C, D) → pPolygon(C, D, B) → poly1, b_1, c_1, d_1Polygon(A, D, B) → poly2, b_2, a_1, d_2Segment(E, F) → jSegment(G, H) → kSegment(G_1, H_1) → k_1Segment(G_2, H_2) → k_2Segment(E_1, F_1) → j_1Segment(E_2, F_2) → j_2Segment(I, J) → lSegment(E_3, F_3) → j_3Segment(E_4, F_4) → j_4Rotate(A_1, 90°, B_1) → A'_1Angle(A_1, B_1, A'_1) → α_1Segment(A_1, B_1) → a_2Segment(B_1, A'_1) → b_3Ray(B_1, A'_1) → c_2Point(c_2) → C_1Segment(A_1, C_1) → d_3Segment(B_1, C_1) → e_1Rotate(A_2, 90°, B_2) → A'_2Angle(A_2, B_2, A'_2) → α_2Segment(A_2, B_2) → a_3Segment(B_2, A'_2) → b_4Ray(B_2, A'_2) → c_3Point(c_3) → C_2Segment(A_2, C_2) → d_4Segment(B_2, C_2) → e_2Rotate(A_3, 90°, B_3) → A'_3Angle(A_3, B_3, A'_3) → α_3Segment(A_3, B_3) → a_4Segment(B_3, A'_3) → b_5Ray(B_3, A'_3) → c_4Point(c_4) → C_3Segment(A_3, C_3) → d_5Segment(B_3, C_3) → e_3Rotate(A_4, 90°, B_4) → A'_4Angle(A_4, B_4, A'_4) → α_4Segment(A_4, B_4) → a_5Segment(B_4, A'_4) → b_6Ray(B_4, A'_4) → c_5Point(c_5) → C_4Segment(A_4, C_4) → d_6Segment(B_4, C_4) → e_4Rotate(A_5, 90°, B_5) → A'_5Angle(A_5, B_5, A'_5) → α_5Segment(A_5, B_5) → a_6Segment(B_5, A'_5) → b_7Ray(B_5, A'_5) → c_6Point(c_6) → C_5Segment(A_5, C_5) → d_7Segment(B_5, C_5) → e_5Rotate(A_6, 90°, B_6) → A'_6Angle(A_6, B_6, A'_6) → α_6Segment(A_6, B_6) → a_7Segment(B_6, A'_6) → b_8Ray(B_6, A'_6) → c_7Point(c_7) → C_6Segment(A_6, C_6) → d_8Segment(B_6, C_6) → e_6Rotate(A_7, 90°, B_7) → A'_7Angle(A_7, B_7, A'_7) → α_7Segment(A_7, B_7) → a_8Segment(B_7, A'_7) → b_9Ray(B_7, A'_7) → c_8Point(c_8) → C_7Segment(A_7, C_7) → d_9Segment(B_7, C_7) → e_7Rotate(A_8, 90°, B_8) → A'_8Angle(A_8, B_8, A'_8) → α_8Segment(A_8, B_8) → a_9Segment(B_8, A'_8) → b_{10}Ray(B_8, A'_8) → c_9Point(c_9) → C_8Segment(A_8, C_8) → d_{10}Segment(B_8, C_8) → e_8
AI 绘图提示语参考
画三个相似的三角形,展示它们的对应角相等和对应边成比例。首先构造一个三角形,然后以其一个顶点为旋转中心,将这个三角形旋转90度得到第二个三角形,再对第二个三角形进行同样的操作得到第三个三角形。标出每个三角形的对应角和对应边,并显示它们之间的比例关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。