相似三角形探究 by Lorelei Rautsaw

相似三角形探究 by Lorelei Rautsaw
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2015-11-17 22:51
本范例演示了三个相似三角形的性质。核心数学概念包括相似三角形的定义、角度和边长的比例关系。通过旋转、角度、线段、射线等GeoGebra命令,构建了三个相似三角形,并展示了它们之间的对应关系。适合初中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, 90°, B) → A'
  2. Angle(A, B, A') → α
  3. Segment(A, B) → a
  4. Segment(B, A') → b
  5. Ray(B, A') → c
  6. Point(c) → C
  7. Segment(A, C) → d
  8. Segment(B, C) → e
  9. OrthogonalLine(B, d) → f
  10. Intersect(f, d) → D
  11. Segment(D, B) → g
  12. Segment(A, D) → h
  13. Segment(C, D) → p
  14. Polygon(C, D, B) → poly1, b_1, c_1, d_1
  15. Polygon(A, D, B) → poly2, b_2, a_1, d_2
  16. Segment(E, F) → j
  17. Segment(G, H) → k
  18. Segment(G_1, H_1) → k_1
  19. Segment(G_2, H_2) → k_2
  20. Segment(E_1, F_1) → j_1
  21. Segment(E_2, F_2) → j_2
  22. Segment(I, J) → l
  23. Segment(E_3, F_3) → j_3
  24. Segment(E_4, F_4) → j_4
  25. Rotate(A_1, 90°, B_1) → A'_1
  26. Angle(A_1, B_1, A'_1) → α_1
  27. Segment(A_1, B_1) → a_2
  28. Segment(B_1, A'_1) → b_3
  29. Ray(B_1, A'_1) → c_2
  30. Point(c_2) → C_1
  31. Segment(A_1, C_1) → d_3
  32. Segment(B_1, C_1) → e_1
  33. Rotate(A_2, 90°, B_2) → A'_2
  34. Angle(A_2, B_2, A'_2) → α_2
  35. Segment(A_2, B_2) → a_3
  36. Segment(B_2, A'_2) → b_4
  37. Ray(B_2, A'_2) → c_3
  38. Point(c_3) → C_2
  39. Segment(A_2, C_2) → d_4
  40. Segment(B_2, C_2) → e_2
  41. Rotate(A_3, 90°, B_3) → A'_3
  42. Angle(A_3, B_3, A'_3) → α_3
  43. Segment(A_3, B_3) → a_4
  44. Segment(B_3, A'_3) → b_5
  45. Ray(B_3, A'_3) → c_4
  46. Point(c_4) → C_3
  47. Segment(A_3, C_3) → d_5
  48. Segment(B_3, C_3) → e_3
  49. Rotate(A_4, 90°, B_4) → A'_4
  50. Angle(A_4, B_4, A'_4) → α_4
  51. Segment(A_4, B_4) → a_5
  52. Segment(B_4, A'_4) → b_6
  53. Ray(B_4, A'_4) → c_5
  54. Point(c_5) → C_4
  55. Segment(A_4, C_4) → d_6
  56. Segment(B_4, C_4) → e_4
  57. Rotate(A_5, 90°, B_5) → A'_5
  58. Angle(A_5, B_5, A'_5) → α_5
  59. Segment(A_5, B_5) → a_6
  60. Segment(B_5, A'_5) → b_7
  61. Ray(B_5, A'_5) → c_6
  62. Point(c_6) → C_5
  63. Segment(A_5, C_5) → d_7
  64. Segment(B_5, C_5) → e_5
  65. Rotate(A_6, 90°, B_6) → A'_6
  66. Angle(A_6, B_6, A'_6) → α_6
  67. Segment(A_6, B_6) → a_7
  68. Segment(B_6, A'_6) → b_8
  69. Ray(B_6, A'_6) → c_7
  70. Point(c_7) → C_6
  71. Segment(A_6, C_6) → d_8
  72. Segment(B_6, C_6) → e_6
  73. Rotate(A_7, 90°, B_7) → A'_7
  74. Angle(A_7, B_7, A'_7) → α_7
  75. Segment(A_7, B_7) → a_8
  76. Segment(B_7, A'_7) → b_9
  77. Ray(B_7, A'_7) → c_8
  78. Point(c_8) → C_7
  79. Segment(A_7, C_7) → d_9
  80. Segment(B_7, C_7) → e_7
  81. Rotate(A_8, 90°, B_8) → A'_8
  82. Angle(A_8, B_8, A'_8) → α_8
  83. Segment(A_8, B_8) → a_9
  84. Segment(B_8, A'_8) → b_{10}
  85. Ray(B_8, A'_8) → c_9
  86. Point(c_9) → C_8
  87. Segment(A_8, C_8) → d_{10}
  88. Segment(B_8, C_8) → e_8

AI 绘图提示语参考

画三个相似的三角形,展示它们的对应角相等和对应边成比例。首先构造一个三角形,然后以其一个顶点为旋转中心,将这个三角形旋转90度得到第二个三角形,再对第二个三角形进行同样的操作得到第三个三角形。标出每个三角形的对应角和对应边,并显示它们之间的比例关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。