直角三角形的性质探究

直角三角形的性质探究
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2018-03-20 09:50
该范例演示了直角三角形的性质,涉及的核心数学概念包括直角三角形的定义、性质以及角度关系。通过使用GeoGebra命令如Vector、Rotate、Union等,动态展示了直角三角形的构造过程。适合初中及以上学生学习几何作图和变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, C1) → u
  2. Rotate(E - (5, 0), (-(70°)), E) → F
  3. Union(Sequence[(x(A) + (Length[u] * cos(t°)), y(A) + (Length[u] * sin(t°))), t, 0, 355, 5], {G}) → VPoints
  4. Point(Ray[A + (1, 0), A + (2, 0)]) → B
  5. DynamicCoordinates(C1, x(ClosestPoint[VPoints, C1]), y(ClosestPoint[VPoints, C1])) → C
  6. Angle(B, A, C) → β
  7. Vector(B, C2) → v
  8. Sequence((x(B) + (round(Length[v]) * cos(t°)), y(B) + (round(Length[v]) * sin(t°))), t, 0, 355, 5) → UPoints
  9. DynamicCoordinates(C2, x(ClosestPoint[UPoints, C2]), y(ClosestPoint[UPoints, C2])) → C'
  10. Angle(C', B, A) → δ
  11. Segment(C', B) → h
  12. Segment(F, D) → k
  13. Segment(E, F) → j
  14. Segment(A, C) → f
  15. Segment(A, B) → g
  16. Polygon({A, B, C'}) → t1
  17. If(Distance[C, C'] < d, true, false) → closed1
  18. Segment(D, E) → i
  19. Polygon(D, E, F) → t3, l, m, n
  20. Angle(E, D, F) → α
  21. Angle(F, E, D) → γ
  22. If(B ≟ H, true, false) → reached

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,展示其关键点和向量关系。首先绘制一个向量,然后旋转该向量形成直角,接着用动态坐标点连接向量端点,并标出角度。再绘制辅助线和三角形,展示角度关系和边长比例,最后将相关点连接成多边形,形成完整的几何图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。