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猜一猜垂心！

猜一猜垂心！
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2020-05-08 22:14
测试改名0角向量解析几何几何作图
①本范例演示了如何通过交互式方式估计三角形的垂心；②涉及的核心数学概念包括垂心、三角形几何性质、向量与反射；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Random、Circle、Rotate、Ray、Intersect、Line、OrthogonalLine、Segment、Polygon、Distance、Midpoint、If等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于快速形成性评估学生对垂心性质的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(2, 6) → c
  2. Circle(A, c) → d
  3. Random(30, 150) → a
  4. Random(2, 6) → b
  5. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  6. Ray(A, B') → g
  7. Intersect(d, g, 1) → C
  8. Line(C, B) → n
  9. OrthogonalLine(A, n) → p
  10. Line(A, C) → m
  11. OrthogonalLine(B, m) → q
  12. Intersect(p, q) → E
  13. Segment((0, 0), (b, 0)) → f
  14. Polygon(A, B, C) → t1_1, c_1, a_1, b_1
  15. Distance(E, t2) → e
  16. Midpoint(b_1) → F
  17. Midpoint(a_1) → G
  18. Midpoint(f) → H
  19. If(e ≤ 0.2, "Nice job!", 0.2 < e ≤ 1, "Pretty good!", "Not quite.") → text2
  20. Line(A, B) → l
  21. OrthogonalLine(C, l) → r
  22. Intersect(l, r) → I
  23. Angle(B, I, C) → α
  24. Intersect(m, q) → J
  25. Angle(A, J, B) → γ
  26. Intersect(n, p) → K
  27. Angle(A, K, C) → β