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三角形的垂心、内心与外心探索

三角形的垂心、内心与外心探索
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2015-11-24 21:39
测试改名0解析几何几何作图
本范例通过拖动三角形的顶点，探索三角形的垂心、内心和外心。涉及的核心数学概念包括三角形的垂心、内心和外心。使用了Polygon, LineBisector, Intersect, Circle, Angle, AngularBisector, OrthogonalLine, Midpoint, Line, Distance等GeoGebra命令。适合初中及以上学生或教师教学使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. LineBisector(a) → d
  3. LineBisector(b) → e
  4. LineBisector(c) → f
  5. Intersect(d, e) → Circumcenter
  6. Circle(Circumcenter, C) → g
  7. Angle(B, A, C) → α
  8. Angle(A, C, B) → β
  9. Angle(C, B, A) → γ
  10. AngularBisector(A, C, B) → i
  11. AngularBisector(C, A, B) → j
  12. AngularBisector(A, B, C) → k
  13. Intersect(i, j) → Incenter
  14. Intersect(k, b) → F_1
  15. OrthogonalLine(Incenter, b) → l
  16. Intersect(l, b) → G_1
  17. Circle(Incenter, G_1) → p
  18. Midpoint(c) → D
  19. Midpoint(b) → F
  20. Midpoint(a) → E
  21. Line(D, C) → n
  22. Line(F, B) → q
  23. Line(A, E) → r
  24. Intersect(n, q) → Centroid
  25. Distance(A, Centroid) → distanceAG
  26. Distance(Centroid, E) → distanceGE
  27. OrthogonalLine(A, a) → s
  28. OrthogonalLine(B, b) → t
  29. OrthogonalLine(C, c) → a_1
  30. Intersect(s, t) → Orthocenter

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并分别画出它的三条角平分线，交点为内心。以内心为圆心，画一个经过三角形顶点的圆。再画出三角形的三条中线，交点为重心。最后，画出三角形的三条高线，交点为垂心。标注出内心、重心和垂心，并展示它们与三角形的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。