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体积直观入门 by Mrs. Smith

体积直观入门 by Mrs. Smith
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2020-03-03 00:01
立体几何微积分几何作图
①本范例演示通过动态演示如何计算棱柱体积；②涉及核心数学概念：体积、棱柱、积分计算；③作图要点：使用了Sequence（序列）、Ray（射线）等命令，以及LENGTH（长度）、WIDTH（宽度）、HEIGHT（高度）等对象；④适合高中阶段学习立体几何和微积分的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Cube[(i, 0, 0), (i + 1, 0, 0), Point[Circle[(i + 1, 0, 0), Distance[(i, 0, 0), (i + 1, 0, 0)], Segment[(i, 0, 0), (i + 1, 0, 0)]]]], i, 0, LENGTH - 1, 1) → L_1
  2. Sequence(Cube[(1, i, 0), (1, i + 1, 0), Point[Circle[(1, i + 1, 0), Distance[(1, i, 0), (1, i + 1, 0)], Segment[(1, i, 0), (1, i + 1, 0)]]]], i, 1, WIDTH - 1, 1) → L_2
  3. Sequence(Sequence[Translate[Element[L_1, i], Vector[(0, j)]], j, 1, WIDTH - 1, 1], i, 2, LENGTH, 1) → L_4
  4. Sequence(Translate[L_4, Vector[(0, 0, i)]], i, 1, HEIGHT - 1, 1) → L_5
  5. Sequence(Translate[L_1, Vector[(0, 0, i)]], i, 1, HEIGHT - 1, 1) → L_6
  6. Sequence(Translate[L_2, Vector[(0, 0, i)]], i, 1, HEIGHT - 1, 1) → L_7
  7. Ray((0, 0, 0), (1, 0, 0)) → f
  8. Ray((0, 0, 0), (0, 1, 0)) → g
  9. Ray((0, 0, 0), (0, 0, 1)) → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态演示棱柱体积计算的图形，展示体积、棱柱和积分微积分等关键数学概念。首先画出由多个立方体组成的底面，底面由长度和宽度决定，立方体之间通过线段连接。然后将底面沿宽度方向平移，形成侧面，再将侧面沿高度方向平移堆叠，构成完整的棱柱。最后添加三个射线分别指向x、y、z轴正方向，以标示空间坐标系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。