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极坐标入门 by Dan Mosher

极坐标入门 by Dan Mosher
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2018-07-31 00:21
函数三角函数解析几何滑块动画函数图像
本范例演示如何在极坐标系中绘制点：通过交互式操作，用户可以直观理解极坐标 (r, θ) 的含义及作图方法。涉及的核心数学概念包括极坐标系的定义、极径和极角的应用。作图要点——本范例利用了 GeoGebra 的 Ray（射线）、Circle（圆）、Textfield（文本框）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）、Angle（角度）、Intersect（交点）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Line（直线）、Mirror（镜像）等命令和对象。适合初学解析几何的学生或需要复习极坐标概念的学习者使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(B, C) → f
  2. Circle(B, D) → c
  3. Textfield(r) → InputBox1
  4. Textfield(b) → InputBox2
  5. Rotate(D, b, B) → D'
  6. Rotate(D, If[0 < d ≤ 1, (d * b), b], B) → D'_1
  7. CircleArc(B, D'_1, D) → e
  8. Circle(B, D) → g
  9. Ray(B, D') → h
  10. CircleArc(B, D, D'_1) → k
  11. Angle(D, B, D') → α
  12. Angle(D', B, D) → β
  13. Circle(B, abs(r)) → p
  14. Intersect(p, h) → A,
  15. Dilate(B, If[1 < d ≤ 2, 2 - d, 0], A) → B'
  16. Vector(B, B') → u
  17. Line(B, A) → i
  18. Mirror(B, B) → B'_1
  19. Mirror(D', B) → D''
  20. Ray(B'_1, D'') → h'
  21. Mirror(u, B) → u'
  22. Intersect(p, i) → E, F

AI 绘图提示语参考

绘制一个极坐标系，以点B为中心，画一个圆和一条射线。用户可以输入极径r和极角b，通过旋转和镜像操作，生成新的点和弧线，展示极坐标系中点的位置。最后，通过缩放和平移，展示点在圆上的位置及其对应的射线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。