阿尔冈图（复平面）中的轨迹入门

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2020-08-01 23:24

本范例在阿尔冈图（复平面）中演示复数点随参数变化形成的轨迹，直观展示复数运算与几何轨迹的对应关系。核心数学概念包括复数的代数表示、模与辐角、复数加减乘除的几何意义，以及由复数方程或参数条件生成的曲线（如直线、圆、圆锥曲线）。作图要点：利用GeoGebra的滑块（r、θ）控制复数z_1的模与辐角，通过Point、Vector、Segment、Midpoint等命令构造复数点、向量和线段，使用Intersect求交点，Angle标注角度，SurdText显示根式文本，并借助eq1等对象表示轨迹方程。适合高中或大学低年级学生作为复数几何入门，也可用于教师演示复数运算的直观可视化。

GeoGebra 命令及参数

SurdText(a) → text1
Intersect(xAxis, yAxis) → O
Segment(O, B) → f
Midpoint(f) → D
Point(xAxis) → E
Angle(E, O, B) → α
Angle(E, O, B) → β
Vector(B) → u
SurdText(r) → text7