单边极限示例：表格与图形

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2015-03-12 05:06

函数极限函数图像

①本范例演示了在平方根函数上计算两个单边极限的图形与表格方法；②涉及的核心数学概念包括极限、单边极限、函数图像；③作图要点提炼自构造摘要，用到了对象f（函数）、A1-A10和B1-B10（点）、leftOut与rightOut（对象）、text1与text2（文本）、d（距离）、a（参数）、A与B（点）、slider（滑块动画）等；④适合高中数学微积分学习，用于理解极限概念与函数行为。

GeoGebra 命令及参数

f(x) = ((3 * x)) / (sqrt(x + 1) - 1)
Numeric A2(-0.01)
A2 / 10
A3 / 10
A4 / 10
Numeric A6(0.0)
(-A5)
(A7 * 10)
(A8 * 10)
(A9 * 10)
f(A2)
f(A3)
f(A4)
f(A5)
f(A6)
f(A7)
f(A8)
f(A9)
f(A10)
Numeric d(0.1)
Numeric a(0.0)
(a - d, f(a - d))
(a + d, f(a + d))
y(A)
y(B)
f

AI 绘图提示语参考

画一个根号函数的图形，展示当x接近-1时的左右极限。使用表格和图形两种方法，通过调整参数a和d来观察函数行为。首先画出函数f(x) = (3x) / (sqrt(x + 1) - 1)，然后添加点A和B，分别表示x=a-d和x=a+d处的函数值，最后通过滑动条调整a和d的值，观察函数在x=-1附近的极限变化。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。