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双抛物线交点演示 by Tom Button

双抛物线交点演示 by Tom Button
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2014-12-24 19:35
向量函数解析几何几何作图
①本范例演示了两个抛物线移动其焦点和准线时交点的变化，以及圆心相对于这些元素的位置关系；②涉及的核心数学概念包括抛物线定义、解析几何、交点计算、向量运算；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：使用 OrthogonalLine（正交线）、Parabola（抛物线）、Intersect（交点）、Circle（圆）、LineBisector（角平分线）、Vector（向量）、Translate（平移）；④适合高中及以上学生学习和理解抛物线性质及动态几何关系，也可用于微积分和几何作图教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(B, yAxis) → a
  2. OrthogonalLine(D, xAxis) → b
  3. Parabola(C, b) → c
  4. Parabola(A, a) → d
  5. Intersect(c, d) → E, F, G, H
  6. Circle(E, F, G) → e
  7. LineBisector(F, G) → f
  8. LineBisector(H, G) → g
  9. Intersect(f, g) → I
  10. OrthogonalLine(A, a) → h
  11. OrthogonalLine(C, b) → i
  12. Intersect(b, i) → J
  13. Intersect(a, h) → K
  14. OrthogonalLine(C, a) → j
  15. OrthogonalLine(A, b) → k
  16. Intersect(a, j) → L
  17. Intersect(b, k) → M
  18. Intersect(a, b) → N
  19. Vector(K, A) → u
  20. Vector(M, A) → v
  21. Vector(L, C) → w
  22. Vector(J, C) → l
  23. OrthogonalLine(I, b) → m
  24. OrthogonalLine(I, a) → n
  25. Intersect(b, m) → O
  26. Intersect(a, n) → P
  27. Translate(P, u) → P'
  28. Vector(P, P') → p
  29. Translate(P', w) → P''
  30. Vector(P', P'') → q
  31. Translate(O, l) → O'
  32. Vector(O, O') → r
  33. Translate(O', v) → O''
  34. Vector(O', O'') → s

AI 绘图提示语参考

画出两条抛物线，它们的焦点和准线分别由点决定，并显示它们的交点。围绕交点之一画一个圆，并找到两条抛物线准线的角平分线及其交点。从交点出发，沿抛物线方向延伸直线，并显示这些直线的交点和向量关系。最后，通过平移和向量操作，构建与原始图形相关的辅助点和向量，展示动态几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。