三角形三条中线的交点（重心）

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2016-11-05 05:17

该范例演示了三角形三条中线的交点，即三角形的重心。核心数学概念是三角形的中线定义、重心性质（重心将每条中线分为2:1的两段）以及几何作图。作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造三角形poly1，通过Point命令标记顶点A、B、C，利用Line或Segment命令绘制各边，再用Intersect命令求中点（如D、E、F），进而连接顶点与对边中点形成中线（如线段a、b、c等），最后用Intersect命令求出三条中线的交点G。适合初中几何教学，帮助学生直观理解重心概念及中线共点性质，也可用于高中解析几何中验证重心坐标公式。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
Point(a) → D
Line(A, D) → f
Point(b) → E
Line(B, E) → g
Point(c) → F
Line(C, F) → h
Point(f) → G
Segment(C, G) → i
Segment(G, B) → j
Segment(B, H) → k
Segment(G, H) → l
Segment(C, I) → m
Segment(A, I) → n
Point(i) → J
Segment(B, J) → p
Intersect(f, p) → K
Intersect(f, h) → L