圆柱与圆锥的交线

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2018-05-11 04:09

①本范例演示了圆柱与圆锥的交线形成的双曲线旋转体；②涉及的核心数学概念包括立体几何、旋转体、交线、积分、三角函数等；③作图要点使用了GeoGebra的CurveCartesian（曲线）、Surface（曲面）命令，以及对象rotasi, rotano, ejessi, ejesno, botón3, botón1, Opac, rastrono, b, r, a, d, g, opac2, c, e, con, cil等；④适合高中及以上学段学习立体几何、微积分及空间想象能力培养。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian((a * cos(t)), d + (a * sin(t)), (1 / r * sqrt((d + (a * sin(t)))^(2) + (a^(2) * cos(t)^(2)))), t, 0, (2 * π)) → c
CurveCartesian((a * cos(t)), d + (a * sin(t)), (-1 / r * sqrt((d + (a * sin(t)))^(2) + (a^(2) * cos(t)^(2)))), t, 0, (2 * π)) → e
Surface(((r * u) * cos(v)), ((r * u) * sin(v)), u, u, -3, 3, v, 0, (2 * π)) → con
Surface((a * cos(u)), d + (a * sin(u)), v, u, 0, (2 * π), v, -3.5, 3.5) → cil