两二次曲面的交线

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2016-08-29 19:35

所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve

这个范例演示了两个二次曲面的交线。涉及的核心数学概念包括二次曲面、解析几何和轨迹。通过使用GeoGebra命令Sequence和If，可以构造出交线。适合高中数学教学和学习解析几何的学生。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(Sequence[CurveCartesian[t, (i * sqrt((4 - t^(2)) / d)), (j * sqrt(t^(2) / b + (a / ((d * b)) * (4 - t^(2))) - c / b)), t, tmin, tmax], i, -1, 1, 2], j, -1, 1, 2) → l1
Sequence(Sequence[CurveCartesian[(i * 2), t, (j * sqrt((4 + (a * t^(2)) - c) / b)), t, tmin, tmax], i, -1, 1, 2], j, -1, 1, 2) → l2
If(d ≟ 0, l2, l1) → l12
If(b ≟ 0, Sequence[Sequence[CurveCartesian[(i * sqrt(((c * d) - (4 * a)) / (d - a))), (j * sqrt((4 - c) / (d - a))), t, t, tmin, tmax], i, -1, 1, 2], j, -1, 1, 2]) → l3