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解读相关性 - 重缩放的影响

解读相关性 - 重缩放的影响
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2017-05-24 21:51
解析几何概率统计滑块动画函数图像
所属专题 Resources for New A-level Maths Spec
①本范例演示了在坐标轴分别或同时重缩放数据时，相关系数的变化规律；②涉及的核心数学概念包括相关系数、数据重缩放及其对散点图的影响；③作图要点：使用了 GeoGebra 命令 Element, Sum, Mean, PointLineSegment, Zip, Sequence, Length, Covariance 等，以及对象 h, d, e, f, J, I, H, G, F, E, D, C, B, A, list2, E2, list1, C2, B2, C5, B5, C11, B11, C10, B10, C9, B9, C8, B8, C7, B7, C6, B6, C4, B4, C3, B3, A1, B1, C1；④适合高中数学学生学习和理解数据重缩放对统计分析的影响

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(list2, 1) → E2
  2. Sum(H2:H11) → H12
  3. Element(list1, 1) → D2
  4. Element(list1, 3) → D4
  5. Element(list1, 4) → D5
  6. Element(list1, 5) → D6
  7. Element(list1, 6) → D7
  8. Element(list1, 7) → D8
  9. Element(list1, 8) → D9
  10. Element(list1, 9) → D10
  11. Element(list1, 10) → D11
  12. Element(list2, 2) → E3
  13. Element(list2, 3) → E4
  14. Element(list2, 4) → E5
  15. Element(list2, 5) → E6
  16. Element(list2, 6) → E7
  17. Element(list2, 7) → E8
  18. Element(list2, 8) → E9
  19. Element(list2, 9) → E10
  20. Element(list2, 10) → E11
  21. Mean(D2:D11) → D12
  22. Mean(E2:E11) → E12
  23. PointLineSegment(b, J) → g
  24. PointLineSegment(b, F) → i
  25. PointLineSegment(b, H) → k
  26. PointLineSegment(b, G) → l
  27. PointLineSegment(b, E) → m
  28. PointLineSegment(b, D) → n
  29. PointLineSegment(b, I) → p
  30. PointLineSegment(b, C) → q
  31. PointLineSegment(b, B) → r
  32. PointLineSegment(b, A) → s
  33. PointLineSegment(c, E) → t
  34. PointLineSegment(c, H) → a_1
  35. PointLineSegment(c, F) → b_1
  36. PointLineSegment(c, G) → c_1
  37. PointLineSegment(c, J) → d_1
  38. PointLineSegment(c, I) → e_1
  39. PointLineSegment(c, D) → f_1
  40. PointLineSegment(c, C) → g_1
  41. PointLineSegment(c, B) → h_1
  42. PointLineSegment(c, A) → i_1
  43. Zip((a, b), a, list1, b, list2) → list3
  44. Sequence(If[(x(Element[list3, i]) < Mean[list1]) ∧ (y(Element[list3, i]) < Mean[list2]), ((x(Element[list3, i]) - Mean[list1]) * (y(Element[list3, i]) - Mean[list2])), 0], i, 1, Length[list1]) → list4
  45. Sequence(If[(x(Element[list3, i]) > Mean[list1]) ∧ (y(Element[list3, i]) > Mean[list2]), ((x(Element[list3, i]) - Mean[list1]) * (y(Element[list3, i]) - Mean[list2])), 0], i, 1, Length[list1]) → list5
  46. Sequence(If[(x(Element[list3, i]) < Mean[list1]) ∧ (y(Element[list3, i]) > Mean[list2]), ((x(Element[list3, i]) - Mean[list1]) * (y(Element[list3, i]) - Mean[list2])), 0], i, 1, Length[list1]) → list6
  47. Sequence(If[(x(Element[list3, i]) > Mean[list1]) ∧ (y(Element[list3, i]) < Mean[list2]), ((x(Element[list3, i]) - Mean[list1]) * (y(Element[list3, i]) - Mean[list2])), 0], i, 1, Length[list1]) → list7
  48. Element(list1, 2) → D3
  49. Length(H2:H11) → H13
  50. Covariance(list3) → a

AI 绘图提示语参考

绘制两组数据的散点图，展示数据在横纵坐标轴上的均值，并用不同颜色的线段连接均值点与散点，以可视化数据重心的变化。先画出两组原始数据的散点，然后计算并标示出每组数据的均值点。接着，从均值点出发，用不同颜色的线段连接到各个散点，分别表示数据点相对于均值的偏差。最后，通过调整滑块改变数据在横纵坐标轴上的缩放比例，观察散点图和连接线段的变化，以及均值点位置的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。