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相似三角形的内部比例

相似三角形的内部比例
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2016-03-27 22:20
测试改名0多边形角几何作图
本范例演示了两个相似三角形内部对应线段的比例关系，通过动态几何作图展示内分比与相似比的对应性。核心数学概念包括相似三角形、内部比例、角度旋转与正交关系、线段比及多边形面积比例。作图要点使用了 GeoGebra 命令 Ray（射线）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角）、Intersect（交点）、Segment（线段）与 Polygon（多边形），并涉及 A、B、C、D、E、F 等点对象以及 poly1、poly2 等多边形对象，配合 α、β、γ、δ 等角度参数构建相似图形。适合高中几何教学、相似变换课堂演示及自主探究学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A_1, B) → a
  2. OrthogonalLine(B, a) → b
  3. Point(b) → C
  4. Point(a) → D_1
  5. Rotate(B, 60°, C) → B'
  6. Angle(B, C, B') → α
  7. Ray(C, B') → c
  8. Ray(B, D_1) → d
  9. Intersect(c, d) → A
  10. Segment(B, A) → e
  11. Segment(C, A) → f
  12. Segment(C, B) → g
  13. Angle(A, B, C) → β
  14. Polygon(A, C, B) → poly1, b_1, e_1, c_1
  15. Rotate(D, 35°, F) → D'
  16. Angle(D, F, D') → γ
  17. Ray(F, D') → h
  18. Segment(F, D) → i
  19. OrthogonalLine(D, i) → j
  20. Intersect(j, h) → E
  21. Segment(F, E) → k
  22. Segment(E, D) → l
  23. Polygon(E, F, D) → poly2, d_1, g_1, f_1
  24. Angle(E, D, F) → δ