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Mandelbrot集合的内部着色

Mandelbrot集合的内部着色
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2019-04-26 10:05
函数复数几何作图
①本范例演示了Mandelbrot集合的内部着色，通过迭代值着色方法展现其复杂结构；②涉及核心数学概念包括复数、迭代、分形几何及数值计算；③作图要点提炼自构造摘要，使用了b, C, r, A, B, B₁, A₁, z₁, A1, a, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18, A19, A20, B20, C20等对象及滑块动画；④适合高中及以上数学爱好者、复数及分形几何学习者探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric b(0.0001)
  2. Numeric C(70)
  3. (b * C)
  4. (1 / 2 * sqrt(r))
  5. A
  6. (B * cos(C)) + (A * sin(C))
  7. (A * cos(C)) - (B * sin(C))
  8. A_{1} + (B_{1} * ί)
  9. z_1
  10. Numeric a(2)
  11. A1^(a) + A$1
  12. A2^(a) + A$1
  13. A3^(a) + A$1
  14. A4^(a) + A$1
  15. A5^(a) + A$1
  16. A6^(a) + A$1
  17. A7^(a) + A$1
  18. A8^(a) + A$1
  19. A9^(a) + A$1
  20. A10^(a) + A$1
  21. A11^(a) + A$1
  22. A12^(a) + A$1
  23. A13^(a) + A$1
  24. A14^(a) + A$1
  25. A15^(a) + A$1
  26. A16^(a) + A$1
  27. A17^(a) + A$1
  28. A18^(a) + A$1
  29. A19^(a) + A$1
  30. x(A20)
  31. y(A20)