有趣的瓦片状曲面
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①本范例演示了一个由多个平面构成的瓦片状三维曲面及其切线；②涉及的核心数学概念包括平面、曲面、切线、一般四边形、导数等；③作图要点使用了 GeoGebra 命令中的对象 a, b 来控制曲面的形状和参数；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何、微积分及参数方程的应用。
GeoGebra 命令及参数
a(x, y) = If[x - 4.81 ≤ y ≤ x + 4.81 ∧ (-x) - 4.81 ≤ y ≤ (-x) + 4.81, (0.5 * cos((6 * ((abs(x) * cos(π / 4)) + (abs(y) * sin(π / 4))))))]b(x, y) = If[x - 4.81 ≤ y ≤ x + 4.81 ∧ (-x) - 4.81 ≤ y ≤ (-x) + 4.81, (-0.5 * cos((6 * ((abs(x) * cos(π / 4)) + (abs(y) * sin(π / 4))))))]
AI 绘图提示语参考
画一个由多个平面组成的瓦片状三维表面，并显示其切线。表面由两个函数定义，它们在特定区域内产生对称的波浪形图案，通过滑块控制形状和参数。先画出表面，再在其上绘制切线，展示表面在不同点的变化趋势。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。