积极 AI Logo 积极 AI

圆柱与环面演示

圆柱与环面演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-06-11 23:17
函数立体几何参数方程几何作图滑块动画
①本范例演示圆柱与环面在三维空间中的几何形态与相互关系；②涉及核心数学概念包括立体几何、参数方程、函数图像及几何变换；③构造过程中运用了Min, Sequence, Zip, Element, Segment, Midpoint, OrthogonalLine, Circle, PolyLine, CircleArc, Angle等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学段学习立体几何、参数方程及空间图形的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Min(Max[betaRegularized(2, 2.3, Extend), 0.0001], 0.9999) → Animat1
  2. Sequence(O + (i, 0), i, R, R) → Pointdebut
  3. Zip(Circle[C, B, xOyPlane], B, Pointdebut) → Cercles
  4. Zip(Rotate[B, ((((360 * ° / (((2 * Radius[K]) * π))) * 2) * Distance[O, B]) * π), C], K, Cercles, B, Pointdebut) → PointFins
  5. Element(PointFins, Length[PointFins]) → B'
  6. Segment(B, B') → b
  7. Midpoint(B, B') → D
  8. OrthogonalLine(D, b, xOyPlane) → c
  9. Circle(O, R, xOyPlane) → a
  10. Segment(O, B') → g
  11. Segment(B, B') → h
  12. Sequence(Rotate[B, i, O], i, 0, 6.283185307179586, (2 * π / m)) → liste1
  13. PolyLine(Append[B, PointFins]) → ABS
  14. CircleArc(C, B, B', xOyPlane) → d
  15. Angle(B, C, B', xOyPlane) → α
  16. Sequence(Rotate[B, i, C], i, 0, α, α / m) → liste2
  17. Sequence(Vector[Element[liste2, i], Element[liste2, i + 1]], i, 1, Length[liste2]) → l1
  18. Sequence(Circle[Element[liste2, i], r, Vector[Element[l1, i]]], i, 1, Length[liste2]) → l2
  19. Circle(Element[liste2, A1], r, Vector[Element[l1, A1]]) → B1
  20. Circle(Element[liste2, A2], r, Vector[Element[l1, A2]]) → B2
  21. Circle(Element[liste2, A3], r, Vector[Element[l1, A3]]) → B3
  22. Circle(Element[liste2, A4], r, Vector[Element[l1, A4]]) → B4
  23. Circle(Element[liste2, A5], r, Vector[Element[l1, A5]]) → B5
  24. Circle(Element[liste2, A6], r, Vector[Element[l1, A6]]) → B6
  25. Circle(Element[liste2, A7], r, Vector[Element[l1, A7]]) → B7
  26. Circle(Element[liste2, A8], r, Vector[Element[l1, A8]]) → B8
  27. Circle(Element[liste2, A9], r, Vector[Element[l1, A9]]) → B9
  28. Circle(Element[liste2, A10], r, Vector[Element[l1, A10]]) → B10
  29. Circle(Element[liste2, A11], r, Vector[Element[l1, A11]]) → B11
  30. Circle(Element[liste2, A12], r, Vector[Element[l1, A12]]) → B12
  31. Circle(Element[liste2, A13], r, Vector[Element[l1, A13]]) → B13
  32. Circle(Element[liste2, A14], r, Vector[Element[l1, A14]]) → B14
  33. Circle(Element[liste2, A15], r, Vector[Element[l1, A15]]) → B15
  34. Circle(Element[liste2, A16], r, Vector[Element[l1, A16]]) → B16
  35. Circle(Element[liste2, A17], r, Vector[Element[l1, A17]]) → B17
  36. Circle(Element[liste2, A18], r, Vector[Element[l1, A18]]) → B18
  37. Circle(Element[liste2, A19], r, Vector[Element[l1, A19]]) → B19
  38. Circle(Element[liste2, A20], r, Vector[Element[l1, A20]]) → B20
  39. Circle(Element[liste2, A21], r, Vector[Element[l1, A21]]) → B21
  40. Circle(Element[liste2, A22], r, Vector[Element[l1, A22]]) → B22
  41. Circle(Element[liste2, A23], r, Vector[Element[l1, A23]]) → B23
  42. Circle(Element[liste2, A24], r, Vector[Element[l1, A24]]) → B24
  43. Circle(Element[liste2, A25], r, Vector[Element[l1, A25]]) → B25
  44. Circle(Element[liste2, A26], r, Vector[Element[l1, A26]]) → B26
  45. Circle(Element[liste2, A27], r, Vector[Element[l1, A27]]) → B27
  46. Circle(Element[liste2, A28], r, Vector[Element[l1, A28]]) → B28
  47. Circle(Element[liste2, A29], r, Vector[Element[l1, A29]]) → B29
  48. Circle(Element[liste2, A30], r, Vector[Element[l1, A30]]) → B30
  49. Circle(Element[liste2, A31], r, Vector[Element[l1, A31]]) → B31
  50. Circle(Element[liste2, A32], r, Vector[Element[l1, A32]]) → B32
  51. Circle(Element[liste2, A33], r, Vector[Element[l1, A33]]) → B33
  52. Circle(Element[liste2, A34], r, Vector[Element[l1, A34]]) → B34
  53. Circle(Element[liste2, A35], r, Vector[Element[l1, A35]]) → B35
  54. Circle(Element[liste2, A36], r, Vector[Element[l1, A36]]) → B36
  55. Circle(Element[liste2, A37], r, Vector[Element[l1, A37]]) → B37
  56. Circle(Element[liste2, A38], r, Vector[Element[l1, A38]]) → B38
  57. Circle(Element[liste2, A39], r, Vector[Element[l1, A39]]) → B39
  58. Circle(Element[liste2, A40], r, Vector[Element[l1, A40]]) → B40
  59. Circle(Element[liste2, A41], r, Vector[Element[l1, A41]]) → B41
  60. Circle(Element[liste2, A42], r, Vector[Element[l1, A42]]) → B42
  61. Circle(Element[liste2, A43], r, Vector[Element[l1, A43]]) → B43
  62. Circle(Element[liste2, A44], r, Vector[Element[l1, A44]]) → B44
  63. Circle(Element[liste2, A45], r, Vector[Element[l1, A45]]) → B45
  64. Circle(Element[liste2, A46], r, Vector[Element[l1, A46]]) → B46
  65. Circle(Element[liste2, A47], r, Vector[Element[l1, A47]]) → B47
  66. Circle(Element[liste2, A48], r, Vector[Element[l1, A48]]) → B48
  67. Circle(Element[liste2, A49], r, Vector[Element[l1, A49]]) → B49
  68. Circle(Element[liste2, A50], r, Vector[Element[l1, A50]]) → B50
  69. Circle(Element[liste2, A51], r, Vector[Element[l1, A51]]) → B51
  70. Circle(Element[liste2, A52], r, Vector[Element[l1, A52]]) → B52
  71. Circle(Element[liste2, A53], r, Vector[Element[l1, A53]]) → B53
  72. Circle(Element[liste2, A54], r, Vector[Element[l1, A54]]) → B54
  73. Circle(Element[liste2, A55], r, Vector[Element[l1, A55]]) → B55
  74. Circle(Element[liste2, A56], r, Vector[Element[l1, A56]]) → B56
  75. Circle(Element[liste2, A57], r, Vector[Element[l1, A57]]) → B57
  76. Circle(Element[liste2, A58], r, Vector[Element[l1, A58]]) → B58
  77. Circle(Element[liste2, A59], r, Vector[Element[l1, A59]]) → B59
  78. Circle(Element[liste2, A60], r, Vector[Element[l1, A60]]) → B60
  79. Circle(Element[liste2, A61], r, Vector[Element[l1, A61]]) → B61
  80. Circle(Element[liste2, A62], r, Vector[Element[l1, A62]]) → B62
  81. Circle(Element[liste2, A63], r, Vector[Element[l1, A63]]) → B63
  82. Circle(Element[liste2, A64], r, Vector[Element[l1, A64]]) → B64
  83. Circle(Element[liste2, A65], r, Vector[Element[l1, A65]]) → B65
  84. Circle(Element[liste2, A66], r, Vector[Element[l1, A66]]) → B66
  85. Circle(Element[liste2, A67], r, Vector[Element[l1, A67]]) → B67
  86. Circle(Element[liste2, A68], r, Vector[Element[l1, A68]]) → B68
  87. Circle(Element[liste2, A69], r, Vector[Element[l1, A69]]) → B69
  88. Circle(Element[liste2, A70], r, Vector[Element[l1, A70]]) → B70
  89. Circle(Element[liste2, A71], r, Vector[Element[l1, A71]]) → B71
  90. Circle(Element[liste2, A72], r, Vector[Element[l1, A72]]) → B72
  91. Circle(Element[liste2, A73], r, Vector[Element[l1, A73]]) → B73
  92. Circle(Element[liste2, A74], r, Vector[Element[l1, A74]]) → B74
  93. Circle(Element[liste2, A75], r, Vector[Element[l1, A75]]) → B75
  94. Circle(Element[liste2, A76], r, Vector[Element[l1, A76]]) → B76
  95. Circle(Element[liste2, A77], r, Vector[Element[l1, A77]]) → B77
  96. Circle(Element[liste2, A78], r, Vector[Element[l1, A78]]) → B78
  97. Circle(Element[liste2, A79], r, Vector[Element[l1, A79]]) → B79
  98. Circle(Element[liste2, A80], r, Vector[Element[l1, A80]]) → B80
  99. Circle(Element[liste2, A81], r, Vector[Element[l1, A81]]) → B81
  100. Circle(Element[liste2, A82], r, Vector[Element[l1, A82]]) → B82
  101. Circle(Element[liste2, A83], r, Vector[Element[l1, A83]]) → B83
  102. Circle(Element[liste2, A84], r, Vector[Element[l1, A84]]) → B84
  103. Circle(Element[liste2, A85], r, Vector[Element[l1, A85]]) → B85
  104. Circle(Element[liste2, A86], r, Vector[Element[l1, A86]]) → B86
  105. Circle(Element[liste2, A87], r, Vector[Element[l1, A87]]) → B87
  106. Circle(Element[liste2, A88], r, Vector[Element[l1, A88]]) → B88
  107. Circle(Element[liste2, A89], r, Vector[Element[l1, A89]]) → B89
  108. Circle(Element[liste2, A90], r, Vector[Element[l1, A90]]) → B90
  109. Circle(Element[liste2, A91], r, Vector[Element[l1, A91]]) → B91
  110. Circle(Element[liste2, A92], r, Vector[Element[l1, A92]]) → B92
  111. Circle(Element[liste2, A93], r, Vector[Element[l1, A93]]) → B93
  112. Circle(Element[liste2, A94], r, Vector[Element[l1, A94]]) → B94
  113. Circle(Element[liste2, A95], r, Vector[Element[l1, A95]]) → B95
  114. Circle(Element[liste2, A96], r, Vector[Element[l1, A96]]) → B96
  115. Circle(Element[liste2, A97], r, Vector[Element[l1, A97]]) → B97
  116. Circle(Element[liste2, A98], r, Vector[Element[l1, A98]]) → B98
  117. Circle(Element[liste2, A99], r, Vector[Element[l1, A99]]) → B99
  118. Circle(Element[liste2, A100], r, Vector[Element[l1, A100]]) → B100
  119. Circle(Element[liste2, A101], r, Vector[Element[l1, A101]]) → B101
  120. Circle(Element[liste2, A102], r, Vector[Element[l1, A102]]) → B102
  121. Circle(Element[liste2, A103], r, Vector[Element[l1, A103]]) → B103
  122. Circle(Element[liste2, A104], r, Vector[Element[l1, A104]]) → B104
  123. Circle(Element[liste2, A105], r, Vector[Element[l1, A105]]) → B105
  124. Circle(Element[liste2, A106], r, Vector[Element[l1, A106]]) → B106
  125. Circle(Element[liste2, A107], r, Vector[Element[l1, A107]]) → B107
  126. Circle(Element[liste2, A108], r, Vector[Element[l1, A108]]) → B108
  127. Circle(Element[liste2, A109], r, Vector[Element[l1, A109]]) → B109
  128. Circle(Element[liste2, A110], r, Vector[Element[l1, A110]]) → B110
  129. Circle(Element[liste2, A111], r, Vector[Element[l1, A111]]) → B111
  130. Circle(Element[liste2, A112], r, Vector[Element[l1, A112]]) → B112
  131. Circle(Element[liste2, A113], r, Vector[Element[l1, A113]]) → B113
  132. Circle(Element[liste2, A114], r, Vector[Element[l1, A114]]) → B114
  133. Circle(Element[liste2, A115], r, Vector[Element[l1, A115]]) → B115
  134. Circle(Element[liste2, A116], r, Vector[Element[l1, A116]]) → B116
  135. Circle(Element[liste2, A117], r, Vector[Element[l1, A117]]) → B117
  136. Circle(Element[liste2, A118], r, Vector[Element[l1, A118]]) → B118
  137. Circle(Element[liste2, A119], r, Vector[Element[l1, A119]]) → B119
  138. Circle(Element[liste2, A120], r, Vector[Element[l1, A120]]) → B120
  139. Circle(Element[liste2, A121], r, Vector[Element[l1, A121]]) → B121
  140. Circle(Element[liste2, A122], r, Vector[Element[l1, A122]]) → B122
  141. Circle(Element[liste2, A123], r, Vector[Element[l1, A123]]) → B123
  142. Circle(Element[liste2, A124], r, Vector[Element[l1, A124]]) → B124
  143. Circle(Element[liste2, A125], r, Vector[Element[l1, A125]]) → B125
  144. Circle(Element[liste2, A126], r, Vector[Element[l1, A126]]) → B126
  145. Circle(Element[liste2, A127], r, Vector[Element[l1, A127]]) → B127
  146. Circle(Element[liste2, A128], r, Vector[Element[l1, A128]]) → B128
  147. Circle(Element[liste2, A129], r, Vector[Element[l1, A129]]) → B129
  148. Circle(Element[liste2, A130], r, Vector[Element[l1, A130]]) → B130
  149. Circle(Element[liste2, A131], r, Vector[Element[l1, A131]]) → B131
  150. Circle(Element[liste2, A132], r, Vector[Element[l1, A132]]) → B132
  151. Circle(Element[liste2, A133], r, Vector[Element[l1, A133]]) → B133
  152. Circle(Element[liste2, A134], r, Vector[Element[l1, A134]]) → B134
  153. Circle(Element[liste2, A135], r, Vector[Element[l1, A135]]) → B135
  154. Circle(Element[liste2, A136], r, Vector[Element[l1, A136]]) → B136
  155. Circle(Element[liste2, A137], r, Vector[Element[l1, A137]]) → B137
  156. Circle(Element[liste2, A138], r, Vector[Element[l1, A138]]) → B138
  157. Circle(Element[liste2, A139], r, Vector[Element[l1, A139]]) → B139
  158. Circle(Element[liste2, A140], r, Vector[Element[l1, A140]]) → B140
  159. Circle(Element[liste2, A141], r, Vector[Element[l1, A141]]) → B141
  160. Circle(Element[liste2, A142], r, Vector[Element[l1, A142]]) → B142
  161. Circle(Element[liste2, A143], r, Vector[Element[l1, A143]]) → B143
  162. Circle(Element[liste2, A144], r, Vector[Element[l1, A144]]) → B144
  163. Circle(Element[liste2, A145], r, Vector[Element[l1, A145]]) → B145
  164. Circle(Element[liste2, A146], r, Vector[Element[l1, A146]]) → B146
  165. Circle(Element[liste2, A147], r, Vector[Element[l1, A147]]) → B147
  166. Circle(Element[liste2, A148], r, Vector[Element[l1, A148]]) → B148
  167. Circle(Element[liste2, A149], r, Vector[Element[l1, A149]]) → B149
  168. Circle(Element[liste2, A150], r, Vector[Element[l1, A150]]) → B150

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个圆柱体和一个环面，展示它们之间的几何关系。首先创建一个圆，然后围绕该圆旋转生成一系列圆，形成圆柱体的侧面。接着，以这些圆为基础，通过旋转和连接生成环面的形状。最后，绘制圆柱体和环面的轮廓线，并标注关键点和角度，以清晰展示两者的几何构造和相互关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。