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正十边形的有趣性质

正十边形的有趣性质
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2018-02-26 04:56
多边形角几何作图
所属专题 Theorems on regular polygons
①本范例演示正十边形的几何性质与对称性；②涉及的核心数学概念包括多边形、角度、对称轴、中心点等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、Line（线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学生学习和理解多边形的几何特性，也可用于数学竞赛辅导。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 10) → poly1, AB, p, C, D, E, F, G, H, I, J, g, h, i, j, k, l, m, n
  2. Line(A, E) → q
  3. Line(C, F) → r
  4. Line(A, J) → s
  5. Intersect(r, s) → K
  6. Intersect(q, r) → L
  7. Line(F, H) → t
  8. Intersect(s, t) → M
  9. Segment(M, L) → LM
  10. Segment(L, K) → KL
  11. Midpoint(LM) → N
  12. Midpoint(M, N) → O
  13. Midpoint(N, L) → P
  14. Segment(M, O) → MO

AI 绘图提示语参考

画一个正十边形，并找出它的中心点。连接正十边形的顶点与中心点，形成几条对称轴。再连接对边的中点，并找出这些线的交点。利用这些交点和顶点，绘制几条辅助线段，最后连接中心点与特定线段的交点，展示正十边形的对称性和几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。