交互式反射活动：探索对称与面积
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
① 本范例通过交互式操作演示了平面图形关于直线的反射（镜像）变换，直观展示反射前后图形的位置、方向与面积关系。② 核心数学概念包括反射对称、轴对称、图形全等、面积守恒，以及反射线与图形边界的交点性质；同时涉及概率与几何平均的延伸思考（如随机点落在反射区域内的概率）。③ 作图要点：使用GeoGebra命令Line（构造反射轴）、OrthogonalLine（作垂线）、Polygon（构造原始多边形）、Mirror（生成反射图形）、Point（定义关键点）；对象包括原始多边形poly1及其边e,f,g,h，反射后的多边形poly1'及对应边，以及多组反射副本（poly1'_1等），通过点E,F,G,H及其镜像点E',F',G',H'控制动态变化。④ 适合中学几何教学（初中对称概念、高中变换与面积计算），也可用于数学实验课或探究性学习，帮助学生理解反射变换的不变量与对称性质。
GeoGebra 命令及参数
Line(A, B) → aLine(C, xAxis) → bOrthogonalLine(D, xAxis) → cPolygon(E, F, G, H) → poly1, e, f, g, hMirror(E, b) → E'Mirror(F, b) → F'Mirror(G, b) → G'Mirror(H, b) → H'Polygon(E', F', G', H') → poly1', e', f', g', h'Mirror(E, a) → E'_1Mirror(F, a) → F'_1Mirror(G, a) → G'_1Mirror(H, a) → H'_1Polygon(E'_1, F'_1, G'_1, H'_1) → poly1'_1, e'_1, f'_1, g'_1, h'_1Mirror(E, c) → E'_2Mirror(F, c) → F'_2Mirror(G, c) → G'_2Mirror(H, c) → H'_2Polygon(E'_2, F'_2, G'_2, H'_2) → poly1'_2, e'_2, f'_2, g'_2, h'_2OrthogonalLine(G, a) → kOrthogonalLine(H, a) → lOrthogonalLine(E, a) → mOrthogonalLine(F, a) → nPoint(k) → I