圆柱体表面积与体积公式的交互式演示

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2016-05-28 21:56

本范例演示了圆柱体表面积和体积随半径与高度变化的动态规律。核心数学概念涵盖圆柱的几何性质、表面积计算公式以及体积计算公式。作图要点基于 GeoGebra 命令，包括圆、点、切线、垂线、线段等工具来构建圆柱模型及其展开图，并通过滑块控制变量。该工具适合中学阶段学生学习立体几何，或教师用于课堂直观演示，帮助理解空间图形与公式的关联。

GeoGebra 命令及参数

Circle(A, r) → c
Point(c) → B
Tangent(B, c) → f,
OrthogonalLine(B, f) → g
Point(Circle[B, h]) → C
Segment(B, C) → i
Point(Circle[B, ((2 * π) * r)]) → D
Segment(B, D) → j
Point(Circle[C, ((2 * π) * r)]) → E
Segment(C, E) → k
Segment(E, D) → l
Segment(A, B) → m
Point(Circle[E, r]) → F
Segment(E, F) → n
Circle(F, E) → d
Name(i) → A1
Name(j) → B1
Name(m) → C1