三角形的内心、外心、重心和垂心互动演示

三角形的内心、外心、重心和垂心互动演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-12-04 23:44
这个范例展示了三角形的内心、外心、重心和垂心的互动演示。涉及的核心数学概念包括角平分线、垂直平分线、中线和高。通过使用GeoGebra命令如Polygon、AngularBisector、Intersect等,可以直观地观察这些特殊点的性质。适合初中及以上学生和教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, C, B) → Triangle, b, a, c
  2. AngularBisector(C, B, A) → d
  3. AngularBisector(C, A, B) → e
  4. AngularBisector(A, C, B) → f
  5. Intersect(d, e) → Incenter
  6. OrthogonalLine(C, c) → g
  7. OrthogonalLine(A, a) → h
  8. OrthogonalLine(B, b) → i
  9. Intersect(g, h) → Orthocenter
  10. Midpoint(b) → D
  11. Midpoint(c) → E
  12. Midpoint(a) → F
  13. Line(A, F) → j
  14. Line(D, B) → k
  15. Line(E, C) → l
  16. Intersect(j, k) → Centroid
  17. LineBisector(c) → m
  18. LineBisector(b) → n
  19. LineBisector(a) → p
  20. Intersect(m, n) → Circumcenter
  21. Circle(Circumcenter, C) → Circumcircle
  22. OrthogonalLine(Incenter, c) → s
  23. OrthogonalLine(Incenter, b) → t
  24. OrthogonalLine(Incenter, a) → a_1
  25. Intersect(a_1, a) → G
  26. Intersect(s, c) → H
  27. Intersect(t, b) → I
  28. Circle(Incenter, H) → Incircle
  29. Circle(B, 0.3) → r
  30. Circle(A, 0.3) → c_1
  31. Circle(C, 0.3) → d_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后依次画出它的内切圆、外接圆、重心、垂心、内心和旁心。首先画出三角形,接着画出三个角的角平分线,交点即为内心。然后画出三个顶点到对边的垂线,交点即为垂心。接着画出各边的中点,连接顶点和中点得到中线,三条中线的交点即为重心。再画出各边的中垂线,交点即为外心。最后画出内心到各边的垂线,交点分别为旁心。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。