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整数乘法与角度旋转的 GeoGebra 示例

整数乘法与角度旋转的 GeoGebra 示例
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2015-06-23 08:39
角变换几何作图
所属专题 Constructions for Problem Set 2
①本范例通过 GeoGebra 演示了整数乘法与角度旋转在几何图形中的应用；②涉及核心数学概念包括整数运算、角度测量、几何变换；③作图要点：使用 Intersect（交点）、Segment（线段）、Point（点）、Angle（角度）、Rotate（旋转）等命令，构建了包含 a, b, A, c, d, B, α, β, C, e, A', C', e', z_1 等对象的几何模型；④适合初中及以上学生学习几何作图与变换，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Segment(A, a) → c
  3. Segment(A, b) → d
  4. Point(xAxis) → B
  5. Angle(B, A, a) → α
  6. Angle(B, A, b) → β
  7. Point(Circle[A, (c * d)]) → C
  8. Segment(A, C) → e
  9. Rotate(A, α + β, A) → A'
  10. Rotate(C, α + β, A) → C'
  11. Segment(A', C') → e'

AI 绘图提示语参考

画一个坐标系，在原点画一条横线，再画一条竖线，交点标记为一点。从交点出发画两条线段，分别与横线成一定角度。测量这两条线段与横线的夹角，并计算两个夹角之和。以原点为中心，将两条线段构成的图形按夹角之和旋转，得到新的图形。连接旋转前后图形的对应顶点，展示旋转效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。