圆内接多边形与半圆定理练习

圆内接多边形与半圆定理练习
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2015-01-19 05:03
①本范例演示了圆内接多边形的几何性质,特别是半圆定理的应用;②涉及核心概念包括圆内接四边形、圆心角、圆周角、相似三角形等;③通过 GeoGebra 命令如 Intersect(交点)、Circle(圆)、Point(点)、Tangent(切线)、Ray(射线)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Segment(线段)、CircumcircleArc(外接圆弧)、LineBisector(角平分线)、Polygon(多边形)等实现作图;④适合高中阶段学习几何作图与定理证明的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Circle(O, 10) → circle
  3. Point(circle) → A
  4. Tangent(A, circle) → a,
  5. Ray(A, O) → b
  6. Intersect(circle, b, 2) → B
  7. Rotate(O, 326*°, B) → O'_1
  8. Angle(O'_1, B, O) → β_1
  9. Ray(B, O'_1) → c
  10. Intersect(circle, c, 2) → C
  11. Segment(A, C) → d
  12. Segment(C, B) → e
  13. Segment(A, B) → f
  14. Point(circle) → D
  15. CircumcircleArc(C, D, B) → g
  16. LineBisector(C, B) → h
  17. Angle(e, h) → γ
  18. Point(g) → E
  19. Point(h) → F
  20. CircumcircleArc(C, E, F) → k
  21. CircumcircleArc(F, D, B) → p
  22. Segment(O, F) → i
  23. Segment(F, A) → j
  24. Angle(F, A, C) → α
  25. Point(circle) → G
  26. Intersect(c, e) → H
  27. Intersect(c, e) → I
  28. Intersect(j, c) → J
  29. Segment(C, B) → l
  30. Segment(F, A) → m
  31. Angle(C, J, A) → β
  32. Polygon(A, F, C) → polígono1, c_1, a_1, f_1
  33. Polygon(A, B, F) → polígono2, f_2, a_2, b_1
  34. Angle(B, A, F) → δ
  35. Angle(A, C, B) → ϕ
  36. Polygon(A, B, C) → polígono3, c_2, a_3, b_2
  37. Angle(B, A, C) → ε
  38. Angle(F, A, C) → ζ
  39. Angle(C, J, A) → η

AI 绘图提示语参考

画一个圆,在圆上取一点,作该点的切线和射线,分别交圆于两点。以圆心为顶点,将其中一个交点绕圆心旋转一定角度得到另一个交点。连接这两个交点,并作其中一条连接线的垂线。在圆上再取一点,作该点与另外两个交点的圆弧,并分别作圆弧的圆心与端点的连接线。最后,将三个点连接成三角形,并标注相关角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。