积极 AI Logo 积极 AI

圆周角定理：圆的一条直径所对的圆周角为直角

圆周角定理：圆的一条直径所对的圆周角为直角
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-05-27 20:00
圆角解析几何
所属专题 Circles (Theorems) Expressing Geometric Properties with Equations (GPE) Cluster Coordinate Geometry Proof Prompts
这个范例演示了圆周角定理，即圆的一条直径所对的圆周角为直角。核心数学概念包括圆、直径、圆周角。通过构造圆、点、线、交点、圆弧、缩放、线段、角、镜像等命令，展示了如何通过几何作图验证这一定理。适合初中及以上学生学习解析几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Line(C, A) → a
  4. Intersect(c, a, 2) → D
  5. CircleArc(A, C, D) → d
  6. CircleArc(A, D, C) → e
  7. Point(e) → E
  8. Dilate(E, 1 - b, C) → E'
  9. Dilate(E, 1 - b, D) → E'_1
  10. Segment(E, E') → f
  11. Angle(C, E, D) → α
  12. Segment(E, E'_1) → g
  13. Segment(C, D) → h
  14. Line(A, C) → j
  15. Mirror(C, A) → C'

AI 绘图提示语参考

画一个圆，并在圆上取一点，连接该点与圆的一端形成直径。在圆上再取一点，连接该点与直径的两端，形成一条弦。以直径为基准，画出该弦所对的圆心角和圆周角。通过几何方法验证圆周角为直角，并展示圆心角与圆周角的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。