内接平行四边形动画

内接平行四边形动画
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2019-09-02 22:33
该范例演示了内接平行四边形的动画过程。涉及的核心数学概念包括平行四边形的性质、线段的交点、中点、多边形和旋转。通过使用GeoGebra命令如Line, Intersect, Segment, Midpoint, Polygon, Rotate等,可以动态展示平行四边形的构造过程。适合初中及以上学生学习几何变换和动态几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Line(B, C) → g
  3. Line(A, g) → h
  4. Line(C, f) → i
  5. Intersect(h, i) → D
  6. Segment(B, A) → j
  7. Segment(A, D) → k
  8. Segment(D, C) → l
  9. Segment(C, B) → m
  10. Midpoint(j) → M
  11. Midpoint(k) → P
  12. Midpoint(l) → O
  13. Midpoint(m) → N
  14. Segment(A, N) → n
  15. Segment(P, C) → p
  16. Segment(B, O) → q
  17. Segment(M, D) → r
  18. Intersect(n, r) → F
  19. Intersect(p, r) → E
  20. Intersect(p, q) → H
  21. Intersect(n, q) → G
  22. Polygon(A, M, F) → t1, f_1, a, m_1
  23. Rotate(A, α, M) → A'
  24. Rotate(M, α, M) → M'
  25. Rotate(F, α, M) → F'
  26. Polygon(A', M', F') → t1', f', a', m'
  27. Polygon(P, E, D) → t2, d, p_1, e
  28. Rotate(P, α, P) → P'
  29. Rotate(E, α, P) → E'
  30. Rotate(D, α, P) → D'
  31. Polygon(P', E', D') → t2', d', p', e'
  32. Polygon(H, O, C) → t3, c, h_1, o
  33. Polygon(G, N, B) → t4, b, g_1, n_1
  34. Rotate(H, α, O) → H'
  35. Rotate(O, α, O) → O'
  36. Rotate(C, α, O) → C'
  37. Polygon(H', O', C') → t3', c', h', o'
  38. Rotate(G, α, N) → G'
  39. Rotate(N, α, N) → N'
  40. Rotate(B, α, N) → B'
  41. Polygon(G', N', B') → t4', b', g', n'
  42. Polygon(A, F, E, P) → q1, a_1, f_2, e_1, p_2
  43. Polygon(D, E, H, O) → q2, d_1, e_2, h_2, o_1
  44. Polygon(H, C, N, G) → q3, h_3, c_1, n_2, g_2
  45. Polygon(F, M, B, G) → q4, f_3, m_2, b_1, g_3

AI 绘图提示语参考

画一个动态变化的内接平行四边形,展示其边、顶点和中心点的旋转。首先绘制两条线段确定基础边,然后找到它们的交点形成平行四边形的第四条边。接着计算各边的中点,并连接这些中点形成新的四边形。通过滑块控制旋转角度,动态展示平行四边形及其内接图形的旋转过程,强调几何变换和对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。