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内切圆半径与外接圆半径倒数关系

内切圆半径与外接圆半径倒数关系
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2016-08-23 09:42
测试改名0圆几何作图
①本范例演示了三角形内切圆半径与三外接圆半径倒数之间的关系；②涉及核心数学概念包括内切圆、外接圆、倒数运算、几何作图；③作图要点：使用Line、AngularBisector、Intersect、OrthogonalLine、Circle、Segment等命令构建三角形及圆，并计算相关倒数；④适合高中数学教学，用于理解三角形内切圆与外接圆的几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. AngularBisector(b, a) → d, e
  5. AngularBisector(c, a) → f, g
  6. Intersect(f, d) → D
  7. Intersect(e, g) → E
  8. AngularBisector(c, b) → h, i
  9. Intersect(g, d) → F
  10. Intersect(e, f) → G
  11. OrthogonalLine(E, b) → j
  12. Intersect(b, j) → H
  13. Circle(E, H) → k
  14. OrthogonalLine(F, b) → l
  15. Intersect(b, l) → I
  16. Circle(F, I) → p
  17. OrthogonalLine(G, c) → m
  18. Intersect(c, m) → J
  19. OrthogonalLine(D, a) → n
  20. Intersect(n, a) → K
  21. Circle(D, K) → q
  22. Circle(G, J) → r_1
  23. Segment(G, J) → R_b
  24. Segment(E, H) → r
  25. Segment(F, I) → R_a
  26. Segment(D, K) → R_c