匀速运动距离累积
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①本范例演示了匀速运动下距离随时间累积的图形现象;②涉及的核心数学概念包括定积分、不定积分、微积分中的面积累积;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point, Line, OrthogonalLine, Distance, Circle, Intersect, Segment, Polygon等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上学生学习微积分和物理运动学。
GeoGebra 命令及参数
Point(yAxis) → ALine(A, xAxis) → aOrthogonalLine(A, xAxis) → bPoint(a) → BDistance(A, B) → distanceABCircle(A, c) → dIntersect(b, yAxis) → CIntersect(b, yAxis) → DIntersect(b, yAxis) → EIntersect(b, yAxis) → FIntersect(b, yAxis) → GIntersect(d, yAxis) → H, ILine(I, a) → eOrthogonalLine(B, e) → fIntersect(e, f) → JSegment(J, B) → gPolygon(A, I, J, B) → poly1, a_1, i, j, b_1OrthogonalLine(B, xAxis) → hIntersect(h, xAxis) → KCircle(K, (c * distanceAB)) → kIntersect(k, h) → L, MSegment(M, K) → lIntersect(xAxis, yAxis) → NSegment(N, M) → mLine(N, a) → nPoint(b) → OPoint(b) → PPoint(b) → QSegment(Q, O) → pPoint(n) → RPoint(n) → SPoint(n) → TPoint(n) → UPoint(n) → VPoint(n) → WPoint(a) → ZPoint(b_1) → B_1Point(a) → C_1Point(a) → D_1Point(a) → E_1Point(a) → F_1Point(b) → H_1Point(b) → I_1Point(b) → J_1Segment(J_1, H_1) → qPoint(a) → K_1
AI 绘图提示语参考
在坐标平面上,从纵轴上取一点作为起点,过该点作横轴的平行线,并作纵轴的垂线。在平行线上取一点,测量起点到该点的距离,并以该距离为半径、起点为圆心作圆。圆与纵轴交于两点,取其中一点作横轴的平行线,与先前垂线交于一点,连接该点与平行线上的点形成线段,并构造一个四边形。接着,从平行线上的点作横轴垂线,交横轴于一点,以该点为圆心、距离与半径的乘积为半径作圆,与垂线交于两点,取一点与圆心连成线段。最后,在纵轴、横轴及平行线上取若干点,并连接部分点形成线段,展示距离随时间累积的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。