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内心与角平分线交点

内心与角平分线交点
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2020-11-06 06:18
测试改名0圆角几何作图
①本范例演示了三角形内心（Incenter）的构造，它是三条角平分线的交点，也是内切圆的圆心；②涉及核心数学概念包括角平分线、三角形内切圆、几何作图；③作图要点使用了 GeoGebra 命令：Angle（角）、Ray（射线）、AngularBisector（角平分线）、Point（点）、Segment（线段）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Circle（圆）、Polygon（多边形）；④适合初中及以上学生学习几何作图和三角形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Angle(A, B, C) → α
  2. Ray(B, A) → f
  3. Ray(B, C) → g
  4. AngularBisector(A, B, C) → h
  5. Point(h) → D
  6. Angle(A, B, D) → β
  7. Angle(D, B, C) → γ
  8. Segment(A, C) → i
  9. Segment(A, C) → j
  10. AngularBisector(A, C, B) → k
  11. AngularBisector(B, A, C) → l
  12. Segment(A, B) → m
  13. Segment(B, C) → n
  14. Intersect(h, k) → E
  15. Intersect(l, n) → F
  16. OrthogonalLine(E, n) → p
  17. Intersect(p, n) → G
  18. Circle(E, G) → c
  19. Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a, b

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形，并构造其内心。首先画出三角形的三个顶点并连接成三角形，然后从一个顶点出发，分别向另外两个顶点作射线，并作出这两条射线夹角的角平分线。在角平分线上任取一点，验证该点与两边形成的角相等。接着，从另外两个顶点分别作角平分线，三条角平分线交于一点，即为内心。过内心作三角形一边的垂线，垂足落在该边上，以内心为圆心、内心到垂足的距离为半径作圆，该圆即为三角形的内切圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。