球面反射点图像

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2016-10-05 14:44

解析几何立体几何变换

①本范例演示了点关于球面的反射图像的形成过程；②涉及的核心数学概念包括球面几何、反射变换、解析几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Surface（曲面）、对象 S（球面）、L（线）、n（法向量）、l（直线）、L_S（球面与线的交线）；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与变换。

GeoGebra 命令及参数

Surface(((cos(u) * sin(v)), (sin(u) * sin(v)), cos(v)), u, 0, π, v, 0, (2 * π)) → S
Surface(S(u, v), u, 0, π, v, 0, (2 * π)) → n
Surface((x(L) - ((2 * l(u, v)) * x(n(u, v))), y(L) - ((2 * l(u, v)) * y(n(u, v))), z(L) - ((2 * l(u, v)) * z(n(u, v)))), u, 0, π, v, 0, (2 * π)) → L_S

请绘制一个球体，展示一个点关于球体的反射图像。描述球体、反射点、反射变换，以及球体与直线的交点、球体的法向量和反射线。构造顺序：从球体开始，定义反射点，然后通过反射变换得到反射线，最后展示交点。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。